文档介绍：2010届高考复习限时训练(6)
(时间:30分钟)
1. 已知复数,,那么=_________。
2. 已知向量满足,则的夹角为
3. 从长度分别为2、3、4、5的四条线段中任意取出三条,则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是________。
4. 已知点在终边上,则=
5. 在等差数列中,,则.
6. .在R上定义运算⊙: ⊙,则满足⊙<0的实数的取值范围为
7. 已知、是椭圆(>>0)的两个焦点,为椭圆上一点,,则=____________.
8. △ABC中,,,则的最小值是.
9. 已知圆:交轴于两点,曲线是以为长轴,直线:为准线的椭圆.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若是直线上的任意一点,以为直径的圆与圆相交于两点,求证:直线必过定点,并求出点的坐标;
(3)如图所示,若直线与椭圆交于两点,且,试求此时弦的长.
2010届高考复习限时训练(6)参考答案
1. 2. 3. 4. 5 5. 13 6. (-2,1) 7. 3 8.
9. 解:(Ⅰ)设椭圆的标准方程为,则:
,从而:,故,所以椭圆的标准方程为。…………4分
(Ⅱ)设,则圆方程为与圆联立消去得的方程为,
过定点。…………………8分
(Ⅲ)解法一:设,则,………①
,,即:
代入①解得:(舍去正值), ,所以,
从而圆心到直线的距离,
从而。…………………16