文档介绍：江苏省华冲中学2012届高三数学学情分析试卷
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一、填空题:(共70分)
1、命题“对任意的”
2、函数的最小正周期是π.
3、下图是2009年举行的某次民族运动会上,七位评委为某民族舞蹈打出的分数的茎叶统计图,
去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数和方差分别为.
s←2
i←1
While s≤400
i←i+2
s←s×i
End While
Print i
第4题
答案:,
4、某算法的伪代码如右:则输出的结果是 9 .
5、将复数表示为的形式为____▲____.
6、已知数列—1,a1,a2,—4成等差数列,—1,b1,b2,b3,—4成等比数列,则的值为____.
7、已知椭圆的中心在原点、焦点在轴上,若其离心率是,焦距是8,
则该椭圆的方程为.
8、已知抛物线y2=4x的准线与双曲线交于A、B两点,点F为抛物线的焦点,
若△FAB为直角三角形,则双曲线的离心率是_____________.
9、函数在区间上的最大值是
10、在△ABC中,已知向量,
若△ABC的面积是,则BC边的长是.
11、已知关于的方程有一个负根,但没有正根,则实数的取值范围是▲ a≥1
12、抛掷一颗骰子的点数为a,得到函数,
则“在[0,4]上至少有5个零点”的概率是.
13、对于定义在R上的函数,有下述命题:
①若是奇函数,则的图象关于点A(1,0)对称;
②若函数的图象关于直线对称,则为偶函数;
③若对,有的周期为2;
④函数的图象关于直线对称.
:①②③
14、已知l1和l2是平面内互相垂直的两条直线,它们的交点为A,动点B、C分别在l1和l2上,
且,过A、B、C三点的动圆所形成的区域的面积为 18 .
二、解答题:本大题共6小题,共90分。请把答案填写在答题卡相应的位置上.
15、(本小题满分14分)
在△ABC中,角A的对边长等于2,向量m=,向量n=.
(1)求m·n取得最大值时的角A的大小;
(2)在(1)的条件下,求△ABC面积的最大值.
:(1)m·n=2-. ……………3分
因为 A+B+C,所以B+C-A,
于是m·n=+cosA=-2=-2.………5分
因为,所以当且仅当=,即A=时,m·n取得最大值.
故m·n取得最大值时的角A=. ……………………7分
(2)设角、B、C所对的边长分别为a、b、c由余弦定理,得 b2+c2-a2=osA…9分
即bc+4=b2+c2≥2bc, 所以bc≤4,当且仅当b=c=2时取等号. … 12分
又S△ABC=bcsinA=bc≤.当且仅当a=b=c=2时,△ABC的面积最大为…14分
16、(本小题满分14分)
如图,已知三棱锥A—BPC中,AP⊥PC,
AC⊥BC,M为AB中点,D为PB中点,
且△PMB为正三角形。
(1)求证:DM∥平面APC;
(2)求证:平面ABC⊥平面APC;
(3)若BC=4,AB=20,求三棱锥D—BCM的体积。
16、证明:(I)由已知得,是ABP的中位线
…………………