文档介绍：芇空间向量立体几何知识点集锦羇一、空间向量的加法和减法:螄求两个向量差的运算称为向量的减法,:在空间任取一点,作,,:在空间以同一点为起点的两个已知向量、为邻边作平行四边形,则以起点的对角线就是与的和,这种求向量和的方法,、实数与空间向量的乘积是一个向量,,与方向相同;当时,与方向相反;当时,为零向量,、如果表示空间的有向线段所在的直线互相平行或重合,则这些向量称为共线向量或平行向量,、向量共线充要条件:对于空间任意两个向量,,的充要条件是存在实数,、、向量共面定理:空间一点位于平面内的充要条件是存在有序实数对,,使;或对空间任一定点,有;或若四点,,,共面,、已知两个非零向量和,在空间任取一点,作,,则称为向量,的夹角,:.蚃八、对于两个非零向量和,若,则向量,互相垂直,、已知两个非零向量和,则称为,的数量积,、、若,为非零向量,为单位向量,则有;肂;,,;荿;.艿十二、空间向量基本定理:若三个向量,,不共面,则对空间任一向量,存在实数组,、若三个向量,,不共面,,,生成的,称为空间的一个基底,,,、设,,为有公共起点的三个两两垂直的单位向量<称它们为单位正交基底),以,,的公共起点为原点,分别以,,的方向为轴,轴,,一定可以把它平移,使它的起点与原点重合,,,,称作向量在单位正交基底,,下的坐标,,、设,,..、为非零向量,,则..,,、,向量表示直线的方向向量,则对于直线上的任意一点,有,这样点和向量不仅可以确定直线的位置,、,它们的方向向量分别为,.为平面上