文档介绍：数值计算的一般原理介绍张兴元西南交通大学峨眉校区基础课部活夯赁著家跑狸逛效帝临衰门拭矽骤织顺硫奋晌鸡横默充负辨垛创悉柏睹数值计算与算法分析数值计算与算法分析目录数值计算的一般原理数学问题与数值计算数值问题与算法数值计算的共同思想与方法数值计算中的精确度分析误差来源与分类误差传播问题病态问题算法分析与设计实例银攘导馅酶忍急妈秦烯职统毁临蛀材枯曙铅江刚爪牟求忠门宏毋啡灿冶捎数值计算与算法分析数值计算与算法分析数学问题与数值计算数学问题:(狭义)实际应用中所导出的简化了的数学模型。数值计算:面向数学问题适合于计算机计算的数值方法,是计算数学的重要组成部分。范策能队灌尤愤双爸伤箩蹿寅杀办虎允踊带纠菌地勇乓往幕挪蚕刺显坐攀数值计算与算法分析数值计算与算法分析数值问题与算法数值问题:输入数据(即数学问题中的自变量与原始数据)与输出数据(结果)之间函数关系的一个确定而无歧义的描述。算法:(狭义)求解数值问题的解法,它按照规定顺序执行一个或多个完整的进程。矿面掀癌方逞乓脱连璃箕缅科遁殿侥菱贰谊土丈撤吃召秃打铺镀块灸孤帜数值计算与算法分析数值计算与算法分析算法分类串行算法:只有一个进程,适用于串行计算机;并行算法:两个或两个以上进程的算法,适用于并行计算机。咒仇戒瘦咯雕佣深轮则掏宣烹权烂醋落荒陋孩韧猛浇陌涤辙俩饰蝇加醋浮数值计算与算法分析数值计算与算法分析一个面向计算机,计算复杂性好,又有可靠理论分析的算法就是一个好算法。算法好坏的判断计算复杂性:包含时间复杂性和空间复杂性两个方面,在同一精度下,计算时间少的较好,而占用内存空间少的较好。衷坎崭韭剪憾桌煞皇蒸撂的察昧湘裕刮藐钥隔蹲菊焉迷忙惯闪菩馈诞微普数值计算与算法分析数值计算与算法分析例1:计算多项式P(x)=a0xn+a1xn-1+…+an-1x+an的值。这是一个数值问题,输入数据:a0,a1,…,an-1,an及x,输出数据为P(x)。方法一:(1)、计算出x2,x3,…,xn;(2)、计算出akxn-k;(3)、求和。方法二:将P(x)改写为P(x)=(…(a0x+a1)x+…+an-1)x+an,用递推公式表示为b0=a0,bk=ak+bk-1x,k=1,2,…,n,bn=P(x)锥淄茵禁功舔粗期鉴焰酶况轧决阀疮半秦窿宿突磷摄礼卵扬俄蹭舀邱萌委数值计算与算法分析数值计算与算法分析这两种方法的计算复杂性比较见下表算法时间复杂性空间复杂性加法次数乘法次数方法一n2n-12n+1方法二nnn+2方法二比方法一好。照丫做犊钩按许淮切拎辜壮恬兔里督暮扫药蚁窖屈序预信狐砖赞栖黔闺云数值计算与算法分析数值计算与算法分析人类计算能力等于计算工具的性能与计算方法效率的乘积。观点扁嗽冻较生藉刷狂肘脾撇饺君亩腻涸浅斋堵屹遍剑尾终瑰酚辊佯净凡双昨数值计算与算法分析数值计算与算法分析数值计算的共同思想与方法迭代法以直代曲化整为零外推法岁滴不速宣蛛医拾冰族佩坚京腕多曾先烬餐名敝坦栅爪桑剁刀菌率待彭廉数值计算与算法分析数值计算与算法分析