文档介绍：第二章网孔分析和节点分析
用网孔分析法
节点分析法;
技术实践;
本章目标——知识:
解电路中回路(网孔)、节点及回路(网孔)电流、节点电压等基本概念。
掌握网孔分析法和节点分析法分析电路的基本方法和过程。
应用Matlab软件求解网孔电流方程组和节点电压方程组。
本章目标——能力:
根据简单的实际电路建立其电路模型。
根据电路问题合理假设电路变量参考方向(或极性)并求解简单电路,根据计算结果分析解释电路现象。
利用基本的电工仪表正确测量实际电路中电压、电流值和电路元件的参数值。
引例:
如何通过这种电桥电路来测量温度?
惠斯登电桥
§2-1 网孔分析法
网孔电流: 主观设想在网孔回路中流动的电流。
网孔分析定义:以网孔电流为待求量求解电路的方法。
Ia
Ib
Ic
网孔电流变量的完备性和独立性
i1
i2
i3
i4
i5
完备性: 可由网孔电流求得任一条支路电流。
独立性:网孔电流彼此独立,不能互求。
i6
i1 = Ia
i2=Ia - Ib
i3=Ib
i4=Ia - Ic
i5=Ic
i6=Ic - Ib
节点1: - i1 + i2 + i3=0
用网孔电流表示: - Ia +(Ia - Ib) + Ib=0
一、网孔分析法:
依据:(1) KVL
(2) 支路VCR
步骤:
1、选择网孔电流及参考方向,一般取顺时针方向;
3、解网孔电流;
4、求其它响应。
2、列写网孔电流方程:
Ib
Ic
Ia
方程数= 网孔数;
us6+IaR6-us5+ (Ia-Ic)R5+(Ia-Ib)R4=0
(R 4+R 5+R 6) Ia-R4 Ib-R5Ic=us5-us6
自电阻
互电阻
互电阻
回路电压源电压升代数和
-R4 Ia + (R 4+R 1+R 2) Ib-R2Ic=us1-us2
-R5 Ia -R2 Ib + (R 5+R 3+R 2) Ic=us2-us5
(Ib-Ia)R4+ (Ib-Ic)R2 + us2-us1+IbR1=0
例2-1-1:
图示电路利用网孔
电流法求电流i。
I2
I3
I1
(1) 选择网孔电流,参考方向取顺时针方向;
(2) 列写网孔电流方程:
I1 I2 I3 =
20
-10
-8
-40
I1 I2 I3 =
+24
-10
-4
-20
I1 I2 I3 =
+20
-8
-4
20
i = I3= -
(3) 解网孔电流
= -
(4) 求响应i
例2-1-2、求图示电路中各支路电流。
I1
I2
I3
ia
(1) 选择网孔电流,参考方向取顺时针方向;
(2) 列写网孔电流方程:
15ia - 5 ib = 40
- 5ia +20 ib = 5
(3) 解网孔电流
ia = 3A ib = 1A
(4) 求各支路电流
I1 =ia = 3A
I2 = ib = 1A
I3 = ia - ib = 2A
检验:可选择外网孔,列写KVL方程。
(10ia+ 15ib = 35+10)
ib
例2-1-3: 求图示电路中电压U。
二、理想电流源的处理
独立支路: 将理想电流源选为一个已知回路电流,列写其余方程时避开该理想电流源支路。
ia
ia=2
-ia+3ib -2ic=10
-2ib +3ic=0
ib
ic
U=2(ib – ic )
即:改写所在网孔方程为:
电流源=网孔电流
(注意参考方向)