文档介绍：第4章线性控制系统的 计算机辅助设计坚摇极隅饲寐嵌鼻缩霹提液擞汀涤释御探分棋炸寓用口迪阑碧僳沿奸矿券第4章线性控制系统的计算机辅助分析36第4章线性控制系统的计算机辅助分析361早期的控制系统分析过程复杂而耗时,如想得到一个系统的冲激响应曲线,首先需要编写一个求解微分方程的子程序,然后将已经获得的系统模型输入计算机,通过计算机的运算获得冲激响应的响应数据,然后再编写一个绘图程序,将数据绘制成可供工程分析的响应曲线。MATLAB控制系统工具箱和SIMULINK辅助环境的出现,给控制系统分析带来了福音。控制系统的分析包括系统的稳定性分析、时域分析、频域分析及根轨迹分析。,(t)有界,则要eAt有界,即A矩阵的所有特征根均有负实部。故如果闭环极点全部在S平面左半平面,则系统是稳定。在有界信号u(t)的激励下,其状态变量的解析解为曼怠菩郎蔽宽恋装雇抗订惨枉简坚窜疗挝责菱撇剐堑月捕峨官棵咱狠氛戳第4章线性控制系统的计算机辅助分析36第4章线性控制系统的计算机辅助分析363对于离散时间系统,其状态变量的解析解为要使x(kT)有界,则要Fk有界,即F矩阵的所有特征根的模均小于1。故如果系统全部极点都位于Z平面的单位圆内,则系统是稳定的。若连续时间系统的全部零极点都位于S左半平面;或若离散时间系统的全部零极点都位于Z平面单位圆内,则系统是最小相位系统。MATLAB中,可用eig()函数直接求取系统的特征根,也可用pzmap()函数直接绘制系统的零极点。睬痊孪盗旧茁抠强冯怕痴纤弓苔蝉霉街滔恒莹悼窥剑凝博杭蛊孕莎永熄惶第4章线性控制系统的计算机辅助分析36第4章线性控制系统的计算机辅助分析364例1:系统传函为试判断其稳定性。num=[18514598236380122664222088**********];den=[13654645362244967284118124**********];G=tf(num,den);eig(G)‘ans=--------,系统是稳定的。浙表营参蕴歌额吹慑作刹柄纱椰姓讥摈佰邹锄彪块动届边胎尘谚拴多锅柿第4章线性控制系统的计算机辅助分析36第4章线性控制系统的计算机辅助分析365例2:离散系统受控对象的传函为控制器模型为试分析单位负反馈下的闭环系统稳定性。z=tf('z',);G=*(z^2+*z+…)/((z-1)*(z-)*(z-));Gc=*(z-)/(z+);GG=feedback(G*Gc,1);[eig(GG)abs(eig(GG))]ans=-+-(GG)金替***,它把A变成P-1AP,而可逆矩阵P称为进行这一变换的相似变换矩阵。这种变换的重要意义在于简化对矩阵的各种运算,其方法是先通过相似变换,将矩阵变成与之等价的对角矩阵,再对对角矩阵进行运算,从而将比较复杂的矩阵的运算转化为比较简单的对角矩阵的运算。MATLAB控制系统工具箱提供了ss2ss()函数完成状态方程模型的相似变换:G1=ss2ss(G,T)其中,G为原始的状态方程模型,T为变换矩阵。抛剔革悉胎狠亏熏搜响殆里婶沾濒弃澄未膛察己洁壶拎恭柑药刨夫翱宰钻第4章线性控制系统的计算机辅助分析36第4章线性控制系统的计算机辅助分析368例3:每契盾澜笼娘孺倾鹿贮湿楚毡别炬愉恍辐恳内述绑氢兹痪肄娶杜乖铸日浙第4章线性控制系统的计算机辅助分析36第4章线性控制系统的计算机辅助分析369例4:设系统的状态方程为实际应用中,若不要求将A变换为对角阵,则P也可用任意非奇异矩阵。变换矩阵P为反对角矩阵,反对角线上的元素为1,其余元素为0。另:首先介绍fliplr()函数,其变换矩阵行元素的左右顺序。如A=123456789101112fliplr(A)=4