文档介绍：目标跟踪问题基础及算法概述自动化学院参考文献:[1]-,[2]韩崇昭等.《多源信息融合》.清华大学出版社,20061、线性估计算法1)Kalman滤波算法2)最小二乘估计算法3)多模型估计算法三、状态估计算法1、线性估计算法1)Kalman滤波算法略2)最小二乘估计算法(a)线性加权最小二乘估计:设待估计量x与实测值的联合分布是正态的,测量方程是线性的,即其中是独立于x的、零均值正态变量。故有三、状态估计算法2)最小二乘估计算法(a)线性加权最小二乘估计:由第四章知识得,x的线性最小方差估计为由如下恒等式得三、状态估计算法2)最小二乘估计算法(a)线性加权最小二乘估计:当对x的验前信息一无所知,即时,有此定义为x的线性加权最小二乘估计,简称加权最小二乘估计。又所以最小二乘估计也是无偏估计。三、状态估计算法2)最小二乘估计算法可见是在线性测量下,缺少验前信息时的最小方差估计。又,若,则有即各次测量分别是个状态分量加测量误差的形式时,状态的最小二乘估计即为测量序列本身,而估计的精度就是测量仪器的精度。欲使估计精度提高,必须使F变为高维矩阵,也就是说,必须进行多次测量。三、状态估计算法2)最小二乘估计算法(2)等权最小二乘估计:若令为同一常数构成的对角阵,即式中为常数,则相应的加权最小二乘估计称为等权最小二乘估计,简称最小二乘估计,记为,且并且,仍有为无偏估计。三、状态估计算法2)最小二乘估计算法由等权最小二乘估计的定义可见,只要存在,相应的均是无偏估计,若取,这相当于独立等精度测量,估计蜕变为等权最小二乘估计。可见为求得,既不需要的验前统计量,也不需要测量仪表的误差的统计量,只要获得F即可。由于最小二乘估计不利用任何统计信息,所以,它是一种简易而粗糙的估计。虽说如此,但它却为无法掌握统计信息的工程人员提供了易行的估计方法。它在工程实践的应用是很广泛的。如三、状态估计算法2)最小二乘估计算法例:某物体做匀速直线运动。现每隔时间对该物体的位移进行一次测量,测得位移量为。若测量误差是方差为的正交序列,试给出k瞬时目标位移与速度的加权最小二乘估计。解:根据题意,易知从而有三、状态估计算法2)最小二乘估计算法而测量误差方差阵为于是有三、状态估计算法