文档介绍：2012年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷)
数学(供文科考生使用)
注意事项:
Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。
Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
,将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题:本大题共12小题,每题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的。
(1)已知向量a = (1,—1),b = (2,x).若a ·b = 1,则x =
(A) —1 (B) —(C) (D)1
【答案】D
【解析】,故选D
【点评】本题主要考查向量的数量积,属于容易题。
(2)已知全集U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合A={0,1,3,5,8},集合B={2,4,5,6,8},则
(A){5,8} (B){7,9} (C){0,1,3} (D){2,4,6}
【答案】B
【解析一】因为全集U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合A={0,1,3,5,8},集合B={2,4,5,6,8},所以,所以{7,9}。故选B
【解析二】集合即为在全集U中去掉集合A和集合B中的元素,所剩的元素形成的集合,由此可快速得到答案,选B
【点评】本题主要考查集合的交集、补集运算,属于容易题。采用解析二能够更快地得到答案。
(3)复数
(A) (B) (C) (D)
【答案】A
【解析】,故选A
【点评】本题主要考查复数代数形式的运算,属于容易题。复数的运算要做到细心准确。
(4)在等差数列{an}中,已知a4+a8=16,则a2+a10=
(A) 12 (B) 16 (C) 20 (D)24
【答案】B
【解析】
,故选B
【点评】本题主要考查等差数列的通项公式、同时考查运算求解能力,属于容易题。
(5)已知命题p:x1,x2R,(f(x2)f(x1)(x2x1)≥0,则p是
(A) x1,x2R,(f(x2)f(x1)(x2x1)≤0
(B) x1,x2R,(f(x2)f(x1)(x2x1)≤0
(C) x1,x2R,(f(x2)f(x1)(x2x1)<0
(D) x1,x2R,(f(x2)f(x1)(x2x1)<0
【答案】C
【解析】命题p为全称命题,所以其否定p应是特称命题,又(f(x2)f(x1))(x2x1)≥0否定为(f(x2)f(x1))(x2x1)<0,故选C
【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定,属于容易题。
(6)已知,(0,π),则=
(A) 1 (B) (C) (D) 1
【答案】A
【解析】故选A
【点评】本题主要考查三角函数中的倍角公式以及转化思想和运算求解能力,属于容易题。
(7)将圆x2+y2 -2x-4y+1=0平分的直线是
(A)x+y-1=0 (B) x+y+3=0 (C)x-y+1=0 (D)x-y+3=0
【答案】C
【解析】圆心坐标为(1,2),将圆平分的直线必经过圆心,故选C
【点评】本题主要考查直线和圆的方程,难度适中。
(8)函数y=x2㏑x的单调递减区间为
(A)(1,1] (B)(0,1] (C.)[1,+∞) (D)(0,+∞)
【答案】B
【解析】故选B
【点评】本题主要考查利导数公式以及用导数求函数的单调区间,属于中档题。
(9)设变量x,y满足则2x+3y的最大值为
(A) 20 (B) 35 (C) 45 (D) 55
【答案】D
【解析】画出可行域,根据图形可知当x=5,y=15时2x+3y最大,最大值为55,故选D
【点评】本题主要考查简单线性规划问题,难度适中。该类题通常可以先作图,找到最优解求出最值,也可以直接求出可行域的顶点坐标,代入目标函数进行验证确定出最值。
(10)执行如图所示的程序框图,则输出的S的值是
:(A) 4 (B)
(C) (D) 1
【答案】D
【解析】根据程序框图可计算得
,故选D
【点评】本题主要考查程序框图中的循环结构、以及运算求解能力,属于中档题。此类题目如果数值较少也可直接算出结果,如果数值很多需要通过计算确定出周期再根据周期确定最后的结果。此题中数值的周期为4.
(11)在长为12cm的线段AB上任取一点C. 现作一矩形,邻边长分别等于线段AC,CB的长,则该矩形面积大于
20cm2的概率为
:(A) (B) (C) (D)
【答案】C
【解析】设线段AC的长为cm,则线段CB的长为()cm