文档介绍：,把一张长方形的纸按图中虚线对折,并剪去阴影部分,再把它展开,得到的△ABC有什么特点?探索并证明等腰三角形的性质ABCD动手操作:ABCADCABCD把等腰三角形沿折痕对折并展开观察剪出的图形是什么样的图形?观察∠B和C有怎样的数量关系?等腰三角形是轴对称图形.∠B=C等腰三角形是轴对称图形吗?动手操作:ABCADCABCD把等腰三角形沿顶角平分线对折并展开猜想:::△ABC中,AB=AC求证:∠B=C分析:论证猜想:ABC1如何证明两个角等?2如何构造两个全等的三角形呢?1证明两个三角形全等;;ACB等腰三角形的性质1:等腰三角形的两个底角相等(简写“等边对等角”)在△ABC中,∵AB=AC∴∠B=∠C(等边对等角)符号语言:性质1:(已知)ABCDABCDABCDABCD┓顶角的平分线底边上的高底边上的中线ABCDABCD┓ABCDABCD在△ABC中(1)∵AB=AC,AD⊥BC,∴∠___=∠___,____=____;(2)∵AB=AC,AD是中线,∴∠_=∠_,____⊥____;(3)∵AB=AC,AD是角平分线,∴____⊥____,____=:等腰三角形的顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高互相重合.(三线合一)12BDCD12ADBCADBCBDCD在△ABC中(1)∵AB=AC,AD⊥BC,∴∠___=∠___,____=____;(2)∵AB=AC,AD是中线,∴∠_=∠_,____⊥____;(3)∵AB=AC,AD是角平分线,∴____⊥____,____=:练****1:如图1,在等腰△ABC中,AB=AC,∠B=30°,求∠A和∠C的度数;课堂练****30°(等边对等角)(三角形内角和定理)