文档介绍：华中科技大学博士学位论文
摘要
鉴于现行测量系统缺乏一个相对统一的理论基础问题,本文以熵集(各类熵、
信息量、熵产生等)为基本概念,提出一种信息直接测量的思想和方法,并构建以
信息获取最大化为原则的信息测量系统。这不仅可以避免以信号为基础的测量过程
存在的信息损失问题,而且为实现一种基于熵的测量理论框架奠定了基础。论文的
主要工作如下:
论文首先以信息观点描述测控系统,指出贯穿测控对象、测量、决策、控制环
节组成测控系统的是信息流,在此基础上,提出信息测量系统的基本模型及其数学
表达;阐述与分析在考虑误差情况下的信息测量原理;并对信息测量若干的特性进
行研究与讨论。
然后,在信息能量的框架下对信息测量系统中的信源进行研究。论证热力学熵、
统计力学熵以及信息熵本质的一致性;证明非平衡体系中最大信息熵与最大熵产生
率的等价性;进而得到在最大熵产生条件下,信源的输出为一个等效功率源,为诸
多被测非电量与传感器或后续电路间的耦合起到桥梁作用。讨论信息能量主动型和
信息能量被动型两种信源与传感器之间的耦合关系,并得出具有普遍意义的信息传
递过程功率匹配准则。
其次,研究基于线性网络的信息分析与处理方法。讨论有噪情况下的线性网络
测量信息的变化规律,并对不同结构线性网络的熵描述进行讨论。其中,为了更加
全面地描述信息通过线性网络的传递规律,在线性网络熵定理基础上,进一步推证
线性网络测量信息定理。将线性网络的信息处理方法分别在选频网络、Z 变换过程以
及信息量化三个示例中作应用性的讨论。
同时,对基于最大熵的信息处理算法进行研究。对熵功率谱估计和独立分量分
析中的最大熵问题作一般讨论,提出信源熵模糊聚类算法,证明该算法的收敛性,
构造出目标函数,采用最大熵模糊聚类算法有效地实现数据集分类;对混合数据进
行独立分量分析,仿真结果表明采用最大熵独立分量分离效果较好。
I
华中科技大学博士学位论文
最后,研究信息测量误差问题,得到误差熵与误差分布、噪声功率和不确定度
之间均存在对数关系。为信息测量系统的相关性能评价打下基础。
关键词:信息测量系统信源熵信息量熵产生信源算法最大熵
II
华中科技大学博士学位论文
Abstract
As there have been no a relatively unified theory in current measurement systems, in
this dissertation, the thoughs and methods of direct information measurement are proposed
based on entropy sets including various entropies, information amount and entropy
production. An information measurement system is built according to the principle of
maximum information acquisition. It not only avoids the information loss problem in
measurement process based on the signal, and achieves a theoretical framework based on
entropy measurement basis. The major contributions of this dissertation are specifically
stated as follows.
This dissertation first describes the measurement system and proposes the block
diagram of the information-driven measurement system, with which the mathematical
model of this system is built. And these basic characteristics of this information
measurement system are summarized through discussing the relationship range among the
measuring information amount, the error entropy and