文档介绍：教学目标:(1)通过对典型案例的探究,了解独立性检验(只要求列联表)的基本思想､方法及初步应用;(2)经历由实际问题建立数学模型的过程,::｡有关医学研究表明,许多疾病,例如:心脏病､癌症､脑血管病､慢性阻塞性肺病等都与吸烟有关,吸烟已成为继高血压之后的第二号全球杀手｡这些疾病与吸烟有关的结论是怎样得出的呢?我们看一下问题:,进行了一次抽样调查,共调查了515个成年人,其中吸烟者220人,:吸烟的220人中有37人患呼吸道疾病(简称患病),183人未患呼吸道疾病(简称未患病);不吸烟的295人中有21人患病,:根据这些数据能否断定“患呼吸道疾病与吸烟有关”?:(1)引导学生将上述数据用下表来表示:患病未患病合计吸烟37183220不吸烟21274295合计58457515(2)估计吸烟者与不吸烟者患病的可能性差异:在吸烟的人中,有的人患病,在不吸烟的人中,:由上述结论能否得出患病与吸烟有关?把握有多大?:(1)假设:“观测值”用字母表示,则得下表:患病未患病合计吸烟不吸烟合计(近似的判断方法:设,如果成立,则在吸烟的人中患病的比例与不吸烟的人中患病的比例应差不多,由此可得,即,因此,越小,患病与吸烟之间的关系越弱,否则,关系越强.)设,在假设成立的条件下,可以通过求“吸烟且患病”､“吸烟但未患病”､“不吸烟但患病”､“不吸烟且未患病”的概率(观测频率),:“吸烟且患病”的估计人数为;“吸烟但未患病”的估计人数为;“不吸烟但患病”的估计人数为;“不吸烟且未患病”,就可以认为所给数据(观测值),应认为假设不能接受,即可作出与假设相反的结论.(2)卡方统计量:为了消除样本对上式的影响,通常用卡方统计量(χ2):χ2(其中)由此若成立,即患病与吸烟没有关系,,统计学中有明确的结论,在成立的情况下,随机事件“”发生的概率约为,即,也就是说,在成立的情况下,对统计量χ2进行多次观测,,我们有99%的把握认为不成立,即有99%的把握认为“患病与吸烟有关系”.:(1)估计吸烟者与不吸烟者患病的可能性差异是用频率估计概率,利用χ2进行独立性检验,可以对推断的正确性的概率作出估计,观测数据取值越大,,当均不小于5,近似的效果才可接受.(2)这里所说的“呼吸道疾病与吸烟有关系”是一种统计关系,这种关系是指“抽烟的人患呼吸道疾病的可能性(风险)更大”,而不是说“抽烟的人一定患呼吸道疾病”.(3)在假设下统计量χ2应该很小,如果由观测数据计算得到χ2的观测值很大,则在一定程度上说明假设不合理(即统计量χ2越大,“两个分类变量有关系”的可能性就越大).