文档介绍：初中一年级学生刚刚进入少年期,机械记忆力较强,分析能力仍然较差。初学列方程解应用题时主要存在三个方面的困难:(1)抓不住相等关系。(2)找出相等关系后不会列方程。(3****惯于算术解法。鉴此,要提高初一年级数学应用题教学效果,务必要提高学生的分析能力。这是每一个初一数学老师值得认真探索的问题。下面通过举例,重点说明用列表法解几类应用题。解题思路在仔细审题的过程中,边阅读边将复杂背景中的已知量、未知量(可用字母代替)分类列成表格;利用表格的横向、纵向联系便很容易把握各量之间的关系,准确地得到方程、方程组,不等式、不等式组。应用举例行程问题例1、甲、乙两人从相距为195千米的A,B两地同时出发,甲骑自行车,乙骑摩托车,沿同一条路线相向匀速行驶。已知甲的速度为15千米/时,乙的速度为45千米/时。如果甲先行1时后乙才出发,问甲再行多少时间与乙相遇?分析:这是一道行程问题中的相遇问题。有甲、乙两人,故分两行,每个人又都要求所走的路程,故分3列。设甲再行x小时与乙相遇,列表如下:先行1时的路程(千米)后行的路程(千米)各走的总路程(千米)甲1515x15+15x乙——45x45x相等关系:甲走的路程+乙走的路程=甲、乙相距的路程列方程:15+15x+45x=195,解得:x=:甲再行3时与乙相遇。例2、甲、乙两人分别从相距30千米的A、B两地同时、同向出发,甲在前,乙在后。甲骑自行车的速度为15千米/时,乙骑摩托车的速度为45千米/时。问:几小时后,他们相遇?分析:这是一道行程问题中的追及问题。追及问题中的等量关系是:“追者”的路程-“逃者”的路程=两者相距的路程。有甲、乙两人,故分两行,每个人又都要考察所走的路程、时间、速度,故分3列。设x小时后,他们相遇。列表如下:速度(千米/时)时间(小时)所走的路程(千米)甲15x15x乙45x45x此题的相等关系:乙行进的路程-甲行进的路程=30千米列方程:45x-15x=30,解得:x=:1小时后,他们相遇。例3、甲、乙两地相距168千米,一辆小汽车以60千米/时的速度从甲地开往乙地,2小时后,一辆拖拉机以48千米/时的速度也由甲地向乙地驶去,如果小汽车到达乙地后立即返回甲地,问小汽车开出多少小时后与拖拉机相遇?分析:考察对象为交通工具,为小汽车、拖拉机,故分成两行,每一对象又都要考察其速度、时间、路程,故分成3列。设小汽车开出x小时后与拖拉机相遇,列表如下:速度(千米/时)时间(小时)路程(千米)小汽车60x60x拖拉机48x-248(x-2)相等关系:小汽车行使路程+拖拉机行使路程=168×:60x+48(x-2)=168×2解得x=:小汽车开出4小时后与拖拉机相遇。工程问题例1、某村承担水利工地的部分运土任务,参加运土的人中,有的一人挑两筐,有的两人抬一筐,现仓库有108只箩筐和57条扁担,村里需要安排多少人去工地,才能使现有的箩筐和扁担都派上用处?分析:运土的方式分挑和抬,故分两行,每种运土方式又都要考察扁担数、箩筐数和人数,故分3列。设挑土的扁担数为x,列表如下:扁担数(条)箩筐数(只)人数(人)挑土x2xx抬土57-x57-x2(57-x)相等关系:挑的箩筐数+抬的箩筐数=108列方程:2x+(57-x)=108,解得x=51.∴去工地的人数是:51+2×(57-51)=63(人)答:村里需要安排63人去工地,才能使现有的箩筐和扁担都派上用处。例2、父子二人在同一工厂工作,两人要生产一批数量相同的零件。父亲生产这批零件要用30分钟,儿子生产这批零件只用20分钟,父亲比儿子早做5分钟,问过多少时间儿子能追上父亲?分析:此即工程问题中的追及,考察对象为父亲和儿子,故分成两行,每一对象又都涉及工作效率(把这批零件看作1)、工作时间、工作量,故分成3列。设儿子追上父亲需要x分钟,列表如下:工作效率工作时间工作量父亲x+5儿子x相等关系:父亲做的零件=儿子做的零件。列方程:=,解得x=:过10分钟后儿子能追上父亲。例3、某村承担某段水渠复修任务,第一天甲村民组派了15人,乙村民组派了18人,分别负责挖土和运土。为了提高劳动效率,第二天对劳力进行了合理调配,使运土的人数等于挖土的人数的2倍。问:需要从甲村民组中抽调多少人到乙村民组?分析:水渠的复修任务有挖土和运土,故分两行,每种任务又都要考察两天的人数、抽调人数,故分3列。设需要从甲村民组中抽调x人到乙村民组。列表如下:抽调人数原有人数现有人数甲组(挖土)x1515-x乙组(运土)1818+x相等关系:调配后的运土人数=2×调配后的挖土人数,列方程:18+x=2×(15-x),解得x=:需要从甲村民组中抽调4人到乙村民组。浓度问题现有质量分数为15%的盐水60克,要配制成质量分数为25%的盐水,需要加