线性回归分析.pptx

文档介绍：线性回归分析作者:电子邮箱:电话:一、引言2004年全国数模竞赛的B题“电力市场的输电阻塞管理”第一个问题:某电网有8台发电机组,6条主要线路,表1和表2中的方案0给出了各机组的当前出力和各线路上对应的有功潮流值,方案1~32给出了围绕方案0的一些实验数据,试用这些数据确定各线路上有功潮流关于各发电机组出力的近似表达式。表1各机组出力方案(单位:兆瓦,记作MW)表2各线路的潮流值(各方案与表1相对应,单位:MW)仔细分析题目,可以发现,该问题就是要找出各线路上有功潮流与8台发电机出力的函数关系,这在数学上是一个函数拟合问题。对函数拟合,可以采用线性函数,也可以采用非线性函数,比如多项式函数,三角函数,指数函数等等。在给出具体问题的具体数据时,首先想到的还是最简单的方法下手,采用最简单的函数去拟合,也就是线性函数来表达。1、模型的分析由电网的拓扑结构,线路上的有功潮流由机组出力决定。又根据功率的叠加原理,各线路上有功潮流应为各发电机组出力的线性组合,考虑对所有实验数据采用最小二乘法进行线性拟合,从而得到各线路有功潮流关于各发电机组出力的近似表达式。2、模型的建立与求解根据表1和表2围绕方案0的1--32组实验数据,可以列出关于未知数的32个方程的方程组,利用SAS或Matlab编程求解方程组,得