文档介绍：(共24小题)(2010*湖北)已知aABC和点M满足+K=若存在实数m使得忑+疋二両成立,则m=(B)【解答】解:由MA+MB+K=0知,点M为aABC的重心,设点D为底边BC的中点,则AM=^AD=-|x^(AB+AC)冷(AB+AC)»所以有AB+AC=3AM,故m=3,(2010*全分ZACB,若CB=a,CA=b,|^|=1,|b|=2,则(B)【解答】解「「CD为角平分线,還芒令7AB=CB-CA=a-—9—^JJAD=^AB^a--h・•・CD=CA+AD=b(20()9・山东)设P是△ABC所在平面内的一点,BC+BA=2BP,则(B)+PB=^+PA=+PC=+PB+PC=^【解答】解:VBC+BA=2BP,Apc-BP=BP-BA*•'•PC=APpc-AP二0•:PC+PA=°4-(2006・浙江)设向量;,b,;满足a+b+c=0,;丄亍,~|al=h"|b|=2J则lc|2=(D)【解答】解:Td+b+c二0・:一;一E二;T台丄b»Aawb=0.*.^|2= (一;一£) 2=得|2+書込+币丨2=5(2009*湖南)如图,D,E,F分别是△ABC的边AB,BC,CA的中点,贝I」(A)+DF+CF=^-CF+DF=^+CE-CF="-BE-FC=^[解答]解:*m^UAD=DB,_CF=FA=ED在aDBE中,DB+BE+ED=0,即AD+CF+BE=0.(2005*湖北)已知向量二(・2,2),b=(5,k).若|;+1|不超过5,则k的取值范围是(C)A.[-4,6]B.[-6,4]C.[-6,2]D.[-2,6]【解答】解:a=(-2,2),b=(5,k),a+b=(3,2+k),・•・Ia+b|=Jg+(k+2)2,Ib|不超过5,・・・Jg+(k+2)空5,即(k+2)2<16,解得-6<k<2,Ak的取值范围是[-6,2].(2006*广东)如图所示,D是z\ABC的边AB的屮点,则向量忑二(A)【解答】解:由三角形法则和D是AABC的边AB的中点得,■ I. . . . .BD二三BA,・・・CD二CB+BD二-BC(2009*辽宁)平面向量:与Y的夹角为60。,二(2,0),|b|=l,则a+2b|=(B)【解答】解:由已知|a|=2,|a+2b|2=a2+4a*b+4b2=4+4x2xlxcos60°+4=12,・・・|a+2b|二次存.(2008*海南)平面向量ab共线的充要条件是(D)a,b方向相同g两向量中至少有一个为零向量2XgR»b—入a存在不全为零的实数入1,入2,X]:+入2b=0【解答】解:若;,亍均为零向量,则显然符合题意,且存在不全为零的实数入1,入2,使得入]3.+入2^=0;若aT^O,则由两向量共线知,存在入工0,使得E二入;,即入;-了二6符合题意,.—•■1rr10・(2012・台州校级模拟)在厶ABC中,己知D是AB边上一点,若AD=2DB,CD二^CA+入CB,3则入=(A) .-丄D.-Z3 3 3 3【解答】解:在ZkABC中,已知D是AB边上一点——*—*1•*AD=2DB,CD=?CA+入CB,CD=CA+AD=CA+-|AB=H+-|(CB"CA)11.(2005・山东)已知向量勺b,且AB=a+2b,BC=-5a+6b,CD=7a-2b,则一定共线的(A),B,,.B,C,,C,D【解答】解:•・•祝=BC+CD=-5;+6乙+7;-2b=2^+4b=2AB/.AB//BD又因为直线AB、BD有公共点B,所以点A、B、.(2()07*海南)己知平面向量;二A.(-2,・1)B.(-1,2)(1,1),7二(1,-1),则向量*一第=(B)D.(-2,1)C.(-1,0)4【解答】解:向量*号・(|-f=(rf=(_b2)-故答案B.(2007*浙江)若非零向量/b满足|卄b|=|b|,则(A)A.|2b|>|a-2b|B.|2b|<|a-2b|C.|2a|>|2a-b|D.|2a|<|2a-b|【解答】解:若两向量共线,则由于a,b是非零向量,且|a・b冃b|,・・・必有a=2b;代入可知只有A、C满足;若两向量不共线,注意到向量模的几何意义,・••可以构造如图所示的三角形,使其满足OB=AB=BC;令0A=a,0B=b,则BA=a-b,ACA=a・2b且|a・b|二|b|;XBA+BOAC・・・|a-b|+|b|>|a-2b| A|2b|>