文档介绍：一､选择题:(本大题共6小题,每小题6分,共36分,将正确答案的代号填在题后的括号内.)1.(2010•四川)设点M是线段BC的中点,点A在直线BC外,=16,|则||=():由可知,⊥则AM为Rt△ABC斜边BC上的中线,因此,|:△ABC中,点D在BC边上,且则r+s的值是()C.-:∵∴∴又∴r=,∴r+s=:,b共线的充要条件是(),,∈R,使b=,λ2,使λ1a+λ2b=0解析:a,b共线时,a,b方向相同或相反,,b共线时,a,b不一定是零向量,=λa时,a,b一定共线,若b≠0,a==λa不成立,、B、C,:､A､B是平面上的三个点,直线AB上有一点C,满足则等于()解析:∴:､E､F分别是△ABC的三边BC、CA、AB上的点, :∴:,b是不共线的向量,=λa+b,=a+μb,(λ,μ∈R),那么A、B、C三点共线的充要条件为()+μ=-μ==-=1解析:对充要条件的问题,、B、C三点共线∥λa+b=ma+mμb(λ-m)a=(mμ-1),b不共线,所以必有故可得λμ=,若λμ=1,则μ=所以(λa+b)=∥所以A、B、:D二､填空题:(本大题共4小题,每小题6分,共24分,把正确答案填在题后的横线上.)△ABC所在平面内的一点,且满足,则△:∴故A､B､C为矩形的三个顶点,△:,E､F分别是边CD和BC的中点,若=λ+u其中λ,u∈R,则λ+u=:设则=b-a,代入条件得λ=u=,∴λ+u=.答案:,平面内有三个向量､､其中与的夹角为120°,与的夹角为30°,且||=||=1,||=,若=λμ(λ,μ∈R),则λ+:过C作与的平行线与它们的延长线相交,可得平行四边形,由∠BOC=90°,∠AOC=30°,|,得平行四边形的边长为2和4,故λ+μ=2+4=:,在△ABC中,点O是BC的中点,过点O的直线分别交直线AB,AC于不同的两点M,N,若则m+:由于MN的任意性可用特殊位置法:当MN与BC重合时知m=1,n=1,故m+n=:2三､解答题:(本大题共3小题,11､12题13分,13题14分,写出证明过程或推演步骤.),b是两个不共线的非零向量,t∈R,若a,b起点相同,t为何值时,a,tb,(a+b)三向量的终点在一条直线上?解:设a-tb=m[a-(a+b)],m∈R,化简得a=b,∵a与b不共线,∴⇒∴t=时,a,tb,(a+b)、b是不共线的两个非零向量,(1)若=a-3b,求证:A、B、C