文档介绍：北师大版八(上)
蚂蚁怎么走最近
郑州市回民中学
张天佑
2011年10月
说课主要内容
教学任务分析
学情分析
教学过程分析
一、学生学情分析
在本节内容之前,学生已经准确的理解了勾股定理及其逆定理,并能运用它们解决一些数学问题。同时也已具备有一定的合作交流意识,但探究问题的能力有限,对生活中的实际问题与勾股定理的联系还不够明确,立体图形转化为平面图形的能力还不强。
从学生的基础看,我校是郑州市热点学校,学生学。教学设计适当略高于课本内容要求。
1、教材的地位与作用
勾股定理是古代数学的一项伟大成就,被广泛的应用于数学和实际生活的各个方面。通过本节教材的学习可以帮助学生进一步理解勾股定理的应用方法,同时亦为学生对数学与生活之间的联系有一个更深层次的体会。
二、教学任务分析
2、本节学习目标
(1)能应用勾股定理解决一些简单的实际问题。
(2)体会将立体问题转化为平面问题的解决思路,理解化归的数学思想。
(3)通过勾股定理的实际应用,体会其文化价值,增强学数学、用数学的意识。
教学设计中通过第一,第二,第四环节评价
教学设计中主要通过三环节评价
教学设计中主要通过第二环节观察评价
3、本节学习的重、难点
重点:是应用勾股定理解决实际问题;
难点:是把立体问题化归平面问题,构建勾股定理的几何模型。
4、本节教学策略
在本节课的教学中,我将以多媒体为教学平台,通过精心设计的问题与情境,让学生小组合作,利用实物亲自动手,探索结论,克服初中生空间图形处理经验不足的困难,体会到数学源于生活又用于生活的本质。
三、教学过程
两点之间,线段最短
第一个环节:巩固复习,做好铺垫
从八角楼到综合楼怎样走最近?说明理由
沿如图所示的草地边走,比直接到达多走多少米?
8米
6米
《九章算术》专设勾股章来研究勾股问题,共24个问题。.
《九章算术》勾股章第6题 :
引葭(jiā)赴岸
“有一水池,,,?”
A
B
C
D
10尺
1尺
(葭:芦苇)
第二个环节:探究问题,导入新课
(x+1)2-x2=52
(Bhāskara,1114~1185)的《丽罗瓦提》一书中有按这一问题改编的“风动红莲”:
风动红莲
平平湖水清可鉴,面上半尺生红莲;
出泥不染亭亭立,忽被强风吹一边;
渔人观看忙向前,花离原位二尺远;
能算诸君请解题,湖水如何知深浅?