文档介绍：第三章不等式一、≥5,则f(x)=x2-4x+5有().22x->0,y>0,则(x+1)2+(y+1)2的最小值是().>0,b>0则下列不等式中不成立的是().+b+1≥22B.(a+b)(1+1)≥≥a+≥(x)在(0,+∞)上是增函数,且f(1)=0,则不等式f(x)-f(-x)<0x的解集为().A.(-1,0)∪(1,+∞)B.(-∞,-1)∪(0,1)C.(-∞,-1)∪(1,+∞)D.(-1,0)∪(0,1)<x<π时,函数f(x)=1+cos2x+8sin2x的最小值为().,b满足a+b=ab).2,则3+3的最小值是(≥0y=kx++3y≥4,所表示的平面区域被直线x33x+y≤4部分,则k的值是().+2y+3=0上的点P在x-y=1的上方,且P到直线2x+y-6=0的距离为35,则点P的坐标是().A.(-5,1)B.(-1,5)C.(-7,2)D.(2,-7),z=mx+y(m>0)在平面区域内取得最优解(最大值)有无数多个,则m的值为().A.->1时,不等式1≥a恒成立,则实数a(第9题)x+x1的取值范围是().A.(-∞,2]B.[2,+∞)C.[3,+∞)D.(-∞,3]二、(x-y+5)(x+y)≥≤x≤3x+2y-3≤ x,y满足约束条件x+3y-3≥0,若目标函数z=ax+y(a>0)仅在点(3,y-1≤00)处取得最大值,,b满足ab=a+b+3,,b均为正的常数且x>0,y>0,a+b=1,则x+=loga(x+3)-1(a>0,且a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny+1=0上,其中mn>0,则1+,第三年比第二年增长的百分率为p2,若p1+p2为定值,、 y=x+7x+10(x>-1)+ l经过点P(3,2),且与x轴、y轴正半轴分别交于 A,B两点,当△AOB面积最小时,求直线 l的方程.(第18题)、乙两种产品,已知生产每吨甲产品要用 A原料3吨,B原料2吨;生产每吨乙产品要用 A原料1吨,B原料3吨,销售每吨甲产品可获得利润 5万元,销售每吨乙产品可获得利润 A原料不超过 13吨,?20.(1)已知x<5,求函数y=4x-1+1的最大值;44x-5(2)已知x,y∈R*(正实数集),且1+9=1,求x+y的最小值;xy(3)已知a>0,b>0,且a2+b2=1,求a1+()2+111解析:由已知f(x)=x-4x+5=x-2=(x-2+,()2x-42)x-22x-2x≥5,x-2>0,2∴1-2+1≥1·2(x-2)1=1,2(x)x-22x-2当且仅当x-2=1,即x=-:(+1)2+(+1)22y2x=x2+x+1+y2+y+1y4y2x4x2=x2+1+y2+1+x+∵x2+12≥2x212=1,当且仅当x2=12,x=2时取等号;4x4x4x2y2+1≥2y212=1,y=2时取等号;4y24y2=1,当且仅当y4y22x+y≥2xy=2(x>0,y>0),当且仅当x=y,y2=∴x2+1+y2+1+x+y≥1+1+2=4,前三个不等式的等号同时成立4x24y2yx时,原式取最小值,故当且仅当x=y=:方法一:特值法,如取a=4,b=1,代入各选项中的不等式,易判断只有2ab≥:可逐项使用均值不等式判断A:a+b+1≥2ab+1≥22ab1=22,:∵ a+b≥2 ab>0,a+1≥21>0,相乘得(a+b)(1+1)≥+b2=(a+b)2-2ab≥(a