文档介绍：最大公因数
北师大版五年级数学上册
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1、如果数a能被数b(b不能为0)整除,a就叫做b的_____,b就叫做a的______。
2、请写出3、6、8与12四个数的因数。
3的因数有:
6的因数有:
8的因数有:
12的因数有:
1,3
1,6;2,3
1,8;2,4
1,12;2,6;3,4
倍数
因数
解:
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例1:8和12各有哪些因数?它们公有的因数有哪几个?其中最大的因数是几?
实践
步骤:
1、分别列出8和12的因数。
8的因数有:
12的因数有:
1
2
4
8
1
2
4
3
6
12
2、找出8和12 公有的因数:
1
2
4
3、找出8和12的最大公因数:
4
几个数公有的因数叫做这几个数的公因数;
其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。
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练习1
把15和18的因数、公因数分别填在下面的圈内,再找出它们的最大公因数。
3
1
5
15
15的
因数
有:
18的因数有:
2
6
9
18
1 和3是15、18两个数的公因数
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求几个整数的最大公因数,除了我们上面用的这种方法以外,还有什么其它的方法吗?
只要把它们所有的素因数连乘,所得的积就是它们的最大公因数!
思考:
例题2 求18和30的最大公因数。
试一试:求32和48的最大公因数。
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练习2:5和7 的公因数和最大公因数各是几?7和9呢?
5 的因数有:1、5
7 的因数有:1、7
5 和7的公因数有:1
7 的因数有:1、7
9 的因数有:1、3、9
7 和9的公因数有:1
讨论:上面两组数的公因数有什么特点?
公因数只有1的两个数,叫做互素数。
思考:8和9;15和16;20和21也是互素数吗?根据这一点,你可以得到什么结论?
5和7是互素数。 7和9也是互素数。
解:
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:
12的因数是( );
18的因数是( );
12和18的公因数是( );
12和18的最大公因数是( )
:
5和7 8和9 1和12
9和15 7和9 16和20
巩固练习
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找两个数的最大公因数的方法:
1、先找各个数的因数.
2、找出两个数公有的因数.
3、确定最大公因数.
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:
24的因数是( );
36的因数是( );
54的因数是( );
24,36和54的公因数是( );
24,36和54的最大公因数是( )
4、找规律
观察:(1)3和5的最大公因数是;
(2)18和36的最大公因数是;
(3)6和7的最大公因数是;
(4)8和16的最大公因数是_______。
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2、5的因数:
7的因数:
5和7的最大公因数是
1、5
1、7
1
两个不相等的质数,最大的公因数是1。
找2和3,11和19,3和7的最大公因数。
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