文档介绍：教学目标:(1)通过实例,了解集合的含义,体会元素与集合的“属于”关系;(2)能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题,感受集合语言的意义和作用;(1)理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集;(2)在具体情境中,了解全集与空集的含义;(1)理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集;(2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集;(3)能使用Venn图表达集合的关系及运算,体会直观图示对理解抽象概念的作用重点、难点:集合的运算以及集合在其他知识中的应用【要点精讲】:某些指定的对象集在一起成为集合(1)集合中的对象称元素,若a是集合A的元素,记作;若b不是集合A的元素,记作;(2)集合中的元素必须满足:确定性、互异性与无序性;确定性:设A是一个给定的集合,x是某一个具体对象,则或者是A的元素,或者不是A的元素,两种情况必有一种且只有一种成立;互异性:一个给定集合中的元素,指属于这个集合的互不相同的个体(对象),因此,同一集合中不应重复出现同一元素;无序性:集合中不同的元素之间没有地位差异,集合不同于元素的排列顺序无关;(3)表示一个集合可用列举法、描述法或图示法;列举法:把集合中的元素一一列举出来,写在大括号内;描述法:把集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号{}内。具体方法:在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值(或变化)范围,再画一条竖线,在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。注意:列举法与描述法各有优点,应该根据具体问题确定采用哪种表示法,要注意,一般集合中元素较多或有无限个元素时,不宜采用列举法。(4)常用数集及其记法:非负整数集(或自然数集),记作N;正整数集,记作N*或N+;整数集,记作Z;有理数集,记作Q;实数集,记作R。:(1)集合A的任何一个元素都是集合B的元素,则称A是B的子集(或B包含A),记作AB(或);集合相等:构成两个集合的元素完全一样。若AB且BA,则称A等于B,记作A=B;若AB且A≠B,则称A是B的真子集,记作AB;(2)简单性质:1)AA;2)A;3)若AB,BC,则AC;4)若集合A是n个元素的集合,则集合A有2n个子集(其中2n-1个真子集);:(1)包含了我们所要研究的各个集合的全部元素的集合称为全集,记作U;(2)若S是一个集合,AS,则,=称S中子集A的补集;(3)简单性质:1)()=A;2)S=,=:(1)一般地,由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合,叫做集合A与B的交集。交集。(2)一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,称为集合A与B的并集。注意:求集合的并、交、补是集合间的基本运算,运算结果仍然还是集合,区分交集与并集的关键是“且”与“或”,在处理有关交集与并集的问题时,常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件,结合Venn图或数轴进而用集合语言表达,增强数形结合的思想方法。:(1)(2)(3)(4);(5)(A∩B)=(A)∪(B),(A∪B)=(A)∩(B)。【典例解析】题型1:集合的概念(湖南卷理)某班共30人,其中15人喜爱篮球运动,10人喜爱兵