高等数学第六版下册课后习题答案 同济大学.doc

文档介绍：肀Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;mercialuse肈芃本答案由大学生必备网下载蚃第八章多元函数微分法及其应用袇第一节多元函数的基本概念膆本节主要概念,定理,公式和重要结论螃理解多元函数的概念,会表达函数,会求定义域;肀理解二重极限概念,注意是点以任何方式趋于;罿注意理解本节中相关概念与一元函数中相应内容的区分与联系。芄****题8-:袀(1),求羀解:蚇(2),求袅解:,并绘出定义域的图形:螈(1) 螅解:芅(2)莁解:衿(3)***解::肁(1) 袀解:芆(2)膄解一:螁解二:蚈(3) (4)蚈解一:薃解二:薂(4)蝿解一:螇解二::节(1) 螀解:袅(2)蚆解:?薈(1) 芇解:肅(2)螃解:虿第二节偏导数莆本节主要概念,定理,:设在的某一邻域有定义,则艿,、称为偏导函数,,只需把视为常数,,二阶偏导数的偏导数称为三阶偏导数,,有如下4个:莃,,则它们相等,-:袂(1) 蒀解:蚁(2)莇解:节(3) 芁解:蒈(4)蒆解:羅(5) 羁解:葿(6)袈解:莅(7) (8)螂解:芇(8)羆解::蒂(1),求莈解:肅(2),求芃解::莀(1),求,,蒇解:蚃(2),求,,,羃解:***(3),求,薅解:,:,求证羈解:,证明腿证明:莀由轮换对称性,肆第三节全微分膅本节主要概念,定理,***若函数在点处的全增量表示成膅则称在点可微,并称为在点的全微分,:若在可微,则蚀(1)在处连续;膈(2)在处可偏导,且,,对于区域内可微函数,.:若在的某邻域内可偏导,且偏导数在处连续,则在可微。芀注:以上定义和充分条件、必要条件均可推广至多元函数。蚅****题8-(1) (2)肇解:羈(2)袂解:袁(3) 聿解:肆(4)薆解:蚂(5) 膀解:芄所以肅(6)莂解:,:,::由于,所以在点连续,:令,则,,如果边增加5cm,而边减少10cm,:对角线长为,则,