文档介绍：****题8-=a-b+2c,v=-a+3b-、b、c表示2u--3v=2(a-b+2c)-3(-a+3b-c)=2a-2b+4c+3a-9b+3c=5a-11b+,;,而,,=CD且AB//CD,,设分点依次为D1、D2、D3、D4,、表示向量、、、.解,,,.(0,1,2)和M2(1,-1,0).,.=(6,7,-6),平行于向量a=(6,7,-6),指出下列各点在哪个卦限?A(1,-2,3);B(2,3,-4);C(2,-3,-4);D(-2,-3,1).解A在第四卦限,B在第五卦限,C在第八卦限,?指出下列各点的位置:A(3,4,0);B(0,4,3);C(3,0,0);D(0,-1,0).解在xOy面上,点的坐标为(x,y,0);在yOz面上,点的坐标为(0,y,z);在zOx面上,点的坐标为(x,0,z).在x轴上,点的坐标为(x,0,0);在y轴上,点的坐标为(0,y,0),在z轴上,点的坐标为(0,0,z).A在xOy面上,B在yOz面上,C在x轴上,(a,b,c)关于(1)各坐标面;(2)各坐标轴;(3)(1)点(a,b,c)关于xOy面的对称点为(a,b,-c),点(a,b,c)关于yOz面的对称点为(-a,b,c),点(a,b,c)关于zOx面的对称点为(a,-b,c).(2)点(a,b,c)关于x轴的对称点为(a,-b,-c),点(a,b,c)关于y轴的对称点为(-a,b,-c),点(a,b,c)关于z轴的对称点为(-a,-b,c).(3)点(a,b,c)关于坐标原点的对称点为(-a,-b,-c).(x0,y0,z0)分别作各坐标面和各坐标轴的垂线,、yOz面和zOx面上,垂足的坐标分别为(x0,y0,0)、(0,y0,z0)和(x0,0,z0).在x轴、y轴和z轴上,垂足的坐标分别为(x0,0,0),(0,y0,0)和(0,0,z0).(x0,y0,z0)分别作平行于z轴的直线和平行于xOy面的平面,问在它们上面的点的坐标各有什么特点?解在所作的平行于z轴的直线上,点的坐标为(x0,y0,z);在所作的平行于xOy面的平面上,点的坐标为(x,y,z0).,其底面的中心在坐标原点,底面的顶点在x轴和y轴上,,因此立方体各顶点的坐标分别为,,,,,,,.(4,-3,5)(4,-3,5)与点(4,0,0)之间的距离,(4,-3,5)与点(0,-3,0)之间的距离,(4,-3,5)与点(0,0,5)之间的距离,,求与三点A(3,1,2)、B(4,-2,-2)和C(0,5,1)(0,y,z)与A、B、C等距离,则,,.由题意,有,即解之得y=1,z=-2,故所求点为(0,1,-2).(4,1,9)、B(10,-1,6)、C(2,4,3),,,因此,.(3,0,2).计算向量的模、;;,,;,,.(1)cosa=0;(2)cosb=1;(3)cosa=cosb=0,问这些向量与坐标轴或坐标面的关系如何?解(1)当cosa=0时,向量垂直于x轴,或者说是平行于yOz面.(2)当cosb=1时,向量的方向与y轴的正向一致,垂直于zOx面.(3)当cosa=cosb=0时,向量垂直于x轴和y轴,平行于z轴,,它与轴u的夹角是60°,(2,-1,7),它在x轴、y轴和z轴上的投影依次为4,-4,(x,y,z).由已知得,解得x=-2,y=3,z=(-2,3,0).=3i+5j+8k,n=2i-4j-7k和p=5i+j-=4m+3n-p在x轴上的投影及在y轴上的分向量.