文档介绍：
图像尖锐化处理主要用于增强图像的边缘及灰度跳变部分。因为图象中边缘及急剧变化部分与高频分量有关,所以当利用高通滤波器衰减图象信号中的低频分量时就会相对的强调其高频分量,从而加强了图象中的边缘及急剧变化部分,达到图象尖锐化的目的。
在对图象进行特征提取之前一般要进行边缘增强,然后再进行二值化处理以提取图象特征。边缘增强算法处理的目的是要突出图象的边缘。除边缘以外图象中的其它内容经过这-处理后通常一都被削弱甚至被完全去掉了。因此,处理后的图象往往就不象原图了。增强后边界的亮度与原图中边缘周围的亮度变化率成正比。尽管边缘增强主要用在机器视觉上,但在别的方面也是有用的。例如,经过边缘增强处理后的边缘信息可以叠加到原图中,使原图象得到锐化。边缘增强还可以做为-一种艺术处理的方法
11/10/2017
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数字图象处理演示稿纪玉波制作(C)
与图像平滑化处理一样,图像尖锐化处理同样也有空域和频域两种处理方法。
在图像平滑化处理中,主要的空域处理法是采用邻域平均法,这种方法类似于积分过程,积分的结果使图像的边缘变得模糊了。积分既然使图像细节变模糊,那么,微分就会产生相反的效应。因此,微分法是图像尖锐化方法之一。
微分尖锐化的处理方法最常用的是梯度法。由场论理论知道,数量场的梯度是这样定义的:
如果给定一个函数f(x,y),在坐标(x,y)上f的梯度可定义为一个矢量
grad[f(x,y)]=[f/x,f/y]
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由梯度的定义可以得知它有两个特点:
(1)矢量grad[f(x,y)]是指向f(x,y)最大增加率的方向;
(2)如果用G[f(x,y)]来表示grad[f(x,y)]的幅度,那么
G[f(x,y)]=max{grad[f(x,y)]}
=[(f/x)+ (f/y)] (5-3-1)
这就是说,G[f(x,y)]等于在grad[f(x,y)]的方向上每单位距离f(x,y)的最大增加率。显然,式(5-3-1)是一个标量函数,并且G[f(x,y)]永远是正值。
在数字图像处理中,仍然要采用离散形式,为此用差分运算代替微分运算。式(5-3-1)可用下面的差分公式来近似:
G[f(x,y)]≈{[f(x,y)- f(x+1,y)]2+[f(x,y)-
f(x,y+1)]2}1/2 (5-3-2)
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在用计算机计算梯度时,通常用绝对值运算代替式(5-3-2),所以,有式(5-3-3)所示的近似公式: G[f(x, y)]=|f(x,y)-f(x+1,y)|+|f(x,y)-f(x,y+1)|
(5-3-3)
应该注意到,对一幅N×N个像素的图像计算梯度时,对图像的最后-行,或者最后一列不能用式(5-3-3)来求解,解决方法是对这个区域的像素在x=N,y=N时重复前-行和前一列的梯度值。
关于梯度处理的另一种方法是所谓的罗伯特梯度(Robert gradient)法。这是一种交叉差分法。其近似计算值如下式:
G[f(x,y)]={[f(x,y)-f(x+1,y+1)]+[f(x+1,y)-
f(x,y+1)]}
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用绝对值近似计算如下
G[f(x,y)]=|f(x,y)-f(x+1,y+1)|+|f(x+1,y)-
f(x, y+1)|
两种方法中像素间的关系如下图所示:
由上面的公式可见,梯度的近似值都和相邻像素的灰度差成正比。这正象所希望的那样,在一幅图像中,边缘区梯度值较大,平滑区梯度值较小,对于灰度级为常数的区域梯度值为零。
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这种性质正如下图所示。图中(a)是一幅二值图像,(b)为计算梯度后的图像。由于梯度运算的结果,使得图像中不变的白区变为零灰度值,黑区仍为零灰度值,只留下了灰度值急剧变化的边沿处的点。
Robert算子边缘检测示例
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当选定了近似梯度计算方法后,可以有多种方法产生梯度图像g(x,y)。最简单的方法是让坐标(x,y)处的值等于该点的梯度,即:
g(x,y)=G[f(x,y)]
这个简单方法的缺点是使f(x,y)中所有平滑区域在g(x,y)中变成暗区,因为平滑区内各点梯度很小。为克服这一缺点可采用阈值法。其方法如下式表示:
也就是说,事先设定-个非负的门限值T,当梯度值大于或等于T时,则这一点就取其梯度值作为灰度值,如果梯度值小于T时则仍保留原f(x,y)值,