文档介绍：图像几何处理
图像处理算法中的几何处理是根据几何变换改变一幅图像中象素的位置和/或排列。前面讨论过的各种处理都要根据特定的变换改变象素值的大小。而几何变换并不改变象素值的大小,它只是改变象素所处的位置。也就是说,将给定象素值的象素移到图像中一个新位置上。
由于几何变换是一种调整一幅图像中各类特征间空间关系的变换。实际上,一个不受约束的几何变换,可将图像中的一个点变换到图像中任意位置。也就是说,几何变换可将原图像变得面目全非。但实际使用的几何变换是一种保持变换前后图像局部特征相似性的变换。
11/10/2017
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数字图象处理演示稿纪玉波制作(C)
几何变换是图像处理中一种基本的、常用的图像预处理方法,其主要用途是:
、缩小及旋转;
(畸变原因可以多种多样,如摄影系统或镜头畸变)图像的校正;
(如航空摄影,卫星遥感,合成孔径雷达等不同来源)的配准;
;
。
几何变换还有许多别的用途,此处就不一一列举。与已讨论过的其它图像技术一样,几何变换在实现上也有其特殊的困难需要解决。进行几何变换处理时,如果不考虑象素位置、纵横比和缓冲区重叠的问题,可能就得不出预想的结果。在几何变换中精确的象素位置和纵横比是非常重要的。下面将详细讨论。
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主要的几何处理内容包括图像缩放、旋转、平移、镜象、畸变校正、配准等。
图像几何变换的基本原理,是将原图像坐标系u,v上的数字图像f(u,v)变换为另一个x,y坐标系上的数字图像g(x,y)。前面讨论的图像处理的算法中,原图像与所生成的目的图像之间存在着一一对应的关系。在对图像进行几何变换处理时,有时原图像和目的图像的象素会失去一一对应的关系。也就是说,在图像处理中,生成的目的图像中的某个象素值需要用原图像的哪个象素(或哪些象素)这一对应关系是确定的,而对于几何处理,就不能保证存在这种原图像象素与目的图像象素之间的一一对应的映射关系了。以图像缩放为例,如果将一幅图像放大,原图像中的一个象素将被映射成目标图像中的多个象素。
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相反地,如果缩小一幅图像,原图像中的多个象素仅映射成目的图像中的一个象素。更进一步来说,如果图像的放大系数是一个非整数,比如说,,?
在生成目的图像的映射方式上,一般习惯于由原图像向目的图像映射,但就几何处理来说,则必须由目的图像向原图像映射。尽管看上去违反了常规,但为了保证目的图像的每一个象素都有确定值,必须采用这种反向映射方式。因为原象素和目的象素中不存在一对一的对应关系,所以由原图像到目的图像的映射不能保证将原象素映射到每一个目的象素中去,也就是说,在输出图像中可能会出现没有被赋值的目的象素。这种缺象素值的图像显然是没有什么实用价值的。
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为避免出现“空”象素,几何变换一般采用反向映射的方法。反向映射就是扫描目的图像的每个象素,按照给定的变换关系来确定目的象素需要用到的原象素。用这种方法来计算目的象素就能保证整个目的图像没有空象素。
由于采用反向映射,所以图像几何变换的数学表达式一般是目的图像坐标变量为自变量,而原图像的坐标变量为因变量,其一般表示式满足:
(x’,y’)﹦f(p(x,y),q(x,y))→g(x,y)
其中:
为变换函数。
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(x’,y’)与g(x,y)间局部特征相似。即变换后,原图像上局部特征的连续性与连通性保持不变。
应该注意到,数字图像上每个象素的坐标均为整数,而变换函数:
是连续函数。因此,当取某一(x,y)坐标时,一般来说,与之对应的(x’,y’)就不一定是整数。反之,若某一(x’,y’)为整数时,一般来说,与之对应的(x,y)也不一定是整数。
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在具体作几何变换时,原图像f(x’,y’)是已知的,变换的目标图像g(x,y)是待定的。在实现上从节约计算量考虑,一般地(x,y)坐标值取为整数,这样与之对应的(x’,y’)坐标值一般就不是整数了。而非整数的(u,v)坐标,在原图像上其值f(x’,y’)是没有定义的。为此必须根据原图像上与该(x’,y’)点相邻的整数坐标(即其f(x’,y