文档介绍：膂Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;mercialuse莇芄莃羆《初等数论》学****心得羁蒆肆要写学****心得并不是什么难事,不过我觉得这一次的学****心得又有些不太一样的地方。在选课的时候,我并不盲目跟随,不仅仅是为了拿学分,我有自己的想法。因为,作为一个即将走向教师讲台的师范类数学专业的毕业生,如果连一些比较基本的东西都不了解,那怎么能够在学生面前讲解呢。基于此,我选择了《初等数论》这门课程,并希望能在此收获一些东西。蚅肅螂虽然之前就了解过一些关于数论的知识,但仅仅是皮毛上的了解,再说也不能系统地接触到这门课程。不过,通过这几节课的学****我对初等数论》这门课程有了进一步的了解和认识。通过一个多星期的学****我了解到这门课程主要研究的一些内容。螀螀蚇一、整除理论。引入整除、因数、倍数、质数与合数等基本概念。这一理论的主要成果有:唯一分解定理、裴蜀定理、欧几里德的辗转相除法、算术基本定理、素数个数无限证明。肆薃蚆二、同余理论。主要出自于高斯的《算术研究》内容。定义了同余、原根、指数、平方剩余、同余方程等概念。主要成果:二次互反律、欧拉定理、费马小定理、威尔逊定理、孙子定理(即中国剩余定理)等等。螃袀螀三、连分数理论。引入了连分数概念和算法等等。特别是研究了整数平方根的连分数展开。主要成果:循环连分数展开、最佳逼近问题、佩尔方程求解。蒇芅螇四、不定方程。主要研究了低次代数曲线对应的不定方程,比如勾股方程的商高定理、佩尔方程的连分数求解。也包括了4次费马方程的求解问题等等。薂羀芇五、数论函数。比如欧拉函数、莫比乌斯变换等等。袈蚂芃六、高斯函数。在数学领域,高斯函数在厄尔米特多项式的定义中起着重要作用。芁肀螁我知道一个星期的时间是不可能把《