文档介绍：羂《初等数论》学****心得芁蚁芆要写学****心得并不是什么难事,不过我觉得这一次的学****心得又有些不太一样的地方。在选课的时候,我并不盲目跟随,不仅仅是为了拿学分,我有自己的想法。因为,作为一个即将走向教师讲台的师范类数学专业的毕业生,如果连一些比较基本的东西都不了解,那怎么能够在学生面前讲解呢。基于此,我选择了《初等数论》这门课程,并希望能在此收获一些东西。莆虽然之前就了解过一些关于数论的知识,但仅仅是皮毛上的了解,再说也不能系统地接触到这门课程。不过,通过这几节课的学****我对初等数论》这门课程有了进一步的了解和认识。通过一个多星期的学****我了解到这门课程主要研究的一些内容。蚂一、整除理论。引入整除、因数、倍数、质数与合数等基本概念。这一理论的主要成果有:唯一分解定理、裴蜀定理、欧几里德的辗转相除法、算术基本定理、素数个数无限证明。肈二、同余理论。主要出自于高斯的《算术研究》内容。定义了同余、原根、指数、平方剩余、同余方程等概念。主要成果:二次互反律、欧拉定理、费马小定理、威尔逊定理、孙子定理(即中国剩余定理)等等。艿三、连分数理论。引入了连分数概念和算法等等。特别是研究了整数平方根的连分数展开。主要成果:循环连分数展开、最佳逼近问题、佩尔方程求解。蒆四、不定方程。主要研究了低次代数曲线对应的不定方程,比如勾股方程的商高定理、佩尔方程的连分数求解。也包括了4次费马方程的求解问题等等。肃五、数论函数。比如欧拉函数、莫比乌斯变换等等。螀六、高斯函数。在数学领域,高斯函数在厄尔米特多项式的定义中起着重要作用。肇我知道一个星期的时间是不可能把《初等数论》这门课程学得很好的,只能大致的了解它的全貌或者说是对某一部分的内容进行研究。在这些天的学****中,我对数学这个浩瀚海洋里的《初等数论》部分的内容有了更进一步的认识,这为我以后走上教学岗位,提升专业素养有着不可分割的关系,也许就是这么一些点点滴滴的学****和积累才能让一个数学教师在自己的三尺讲台上站得更稳,才能成为学生眼中知识渊博的老师。蒆总之,这一个多星期的学****让我受益匪浅,让我在专业知识上又迈进了一步,虽然不能深入研究,但在面上的了解更广了,至少能够收获一些之前我所想要的,开拓和丰富了我对数学世界的视野。尤其是老师主要讲解的整除理论和同余理论与我以后走上讲台后所需要用到的知识联系非常密切,它会在我的教师成长之路上一直伴我前行!蒃以下无正文仅供个人用于学****研究;不得用于商业用途。Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;、研究;不得用于商业用途。NurfürdenpersönlichenfürStudien,Forschung,'étudeetlarechercheuniquement