文档介绍：固定收益证券
李磊宁
中央财经大学金融工程系
第三讲:债券价格与债券收益率
主讲教师:李磊宁
单位:中央财经大学金融工程系
主讲课程:《金融工程学》/《固定收益证券》
联系方式:
√电子邮件:lileining3631@
内容提要
利率
1
债券价格表达式
2
债券价格与时间利率的关系
3
收益率
4
利率
即期利率
即期利率就是人们根据零息债券的价格计算出来的利率水平。
√如果市场上期满日为三个月的零息债券的价格是99元(面值100元),在意味着(年度化的)即期利率=[(100-99)/99]/(1/4)=%
√,×(1+i)2=100,得到i=12%,意味着2年期市场的即期利率是(平均每年)12%。
利率
远期利率
远期利率代表了未来两个时点之间的利率水平。
用f(0,t,T)代表一个议定日为当前(0时刻)、资金借出日为t,偿还日为T的远期利率水平。
0
t
T
议定日
贷款日
偿还日
f(0,t,T)
利率
即期利率和远期利率的关系
√如果等号左边大于等号右边:借一笔期限为T的长期资金,立即投资t期,同时签订一个T-t的远期贷款合同。
√如果等号左边小于等号右边:借一笔期限为t的短期资金并立即按照T期贷出,同时签订一个远期借款协议(期限为T-t),
利率
远期利率的表达式
利率
如何计算远期利率
已知3年期即期利率为5%,两年期即期利率为4%,则第2年到第3年之间的远期利率为
利率
利率与金额回报
把“1+利率”看作是某个投资期实现的金额回报。T期即期金额回报就是组成T期的两个远期金额回报的几何加权平均数,权重是每段时间占总时段的比重。
利率
利率与金额回报
把时间段(0,T)划分成n个小区间,分别由t1,t2,t3,…,tn来代表这些小的时间区间上的时间点,则市场套利机制使得下面的式子成立
tn期限内的即期金额回报是该区间内各个小的时间段的远期金额回报的几何平均数。