文档介绍：--------------------------------------------------------------------------------------装订线------------------------------------------------------------------------------------
上海海事大学试卷
2009 — 2010 学年第二学期期末考试
《高等数学A(二)》(A卷)
(本次考试不能使用计算器)
班级学号姓名总分
题目
一
二
三(1)
三(2)
三(3)
三(4)
三(5)
三(6)
三(7)
得分
阅卷人
一、单项选择题(在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案,填在题末的括号中)
(本大题分5小题, 每小题4分, 共20分)
1、设,则=( )
(A) 41 (B) 40
(C) 42 (D) 39
2、设圆域D:x2+y2≤1,f是域D上的连续函数,则
答( )
3、如果,则幂级数
(A)当时,收敛;
(B) 当时,收敛;
(C) 当时,发散;
(D) 当时,发散;
答( )
4、设Ω为球体x2+y2+z2≤1,f(x,y,z)在Ω上连续,I=x2yzf(x,y2,z3),则I=
(A) 4x2yzf(x,y2z3)dv (B) 4x2yzf(x,y2,z3)dv
(C) 2x2yzf(x,y2,z3)dv (D) 0
答( )
5、设L是圆周 x2+y2=a2 (a>0)负向一周,则曲线积分
( )
二、填空题(将正确答案填在横线上)
(本大题分5小题, 每小题4分, 共20分)
1、设,则
2、
3、设L为圆周,则
4、如果幂级数在= -2处条件收敛,则收敛半径为R=
5、曲面在(1,2,0)处切平面方程为
三计算题(必须有解题过程)
(本大题分7小题,共 60分)
1、(本小题8分)
已知,试求:
2、(本小题8分)
求函数的极值。
3、(本题12分,每题6分)
判别下列级数的敛散性,若是任意项级数要说明绝对收敛还是条件收敛。
(1)
(2)
4、(每小题8分)
在内把函数展开成以为周期的正弦级数。
5、(本小题8分)
计算,为曲面所围立体表面外侧。
6、(本小题8分)
已知满足为正整数,且
求:
7、(本小题8分)
已知连续,且满足,求。
《高等数学A(二)》(A卷)(答案)
一、单项选择题(在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案,填在题末的括号中)
(本大题分5小题, 每小题4分, 共20分)
1、(C) 2、(A). 3、( A ) 4、 D 5、(A)
二、填空题(本大题分5小题, 每小题4分, 共20分)
1、
2、
3、
4、2
5、
三、解答下列各题
(本大题共7小题,总计60分)
1、(本小题8分)
4分
7分
。(8分)
2、(本小题8分)
解:由,得驻点 3分
5分
点非极值点;函数在点处取极大值; 7分
在点处取极小值。 8分
3、(本小题12分)
(1)解:
。……6分
或,所以原级数收敛。
(2)解:, 3分
收敛,所以原级数绝对收敛。 6分
4、(本小题8分)
解:在内对做奇延拓,延拓后所得函数的Fourier系数 1分
3分
6分
由在内连续,单调,故在内
8分
5、(本小题8分)
解:原式= 4分
= 6分
=0 8分
6、(本题8分)
解:, 3分
由,得C=0,所以= 4分
, 7分
收敛域。 8分
7、(本题8分)
解: 4分
解得:,且 7分
得,所以 8分
--------------------------------------------------------------------------------------装订线------------------------------------------------------------------------------------
上海海事大学试卷
2009 — 2010 学年第二学期期末考试
《高等数学A(二)》(B卷)
(本次考试不得使用计算器)
班级学号姓名总分
题目
一
二
三(1)
三(2)
三(3)
三(4)
三(5)
三(6)
三(7)
得分
阅卷人
一、单项选择题(在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案,填在题末的括号中)
(本大题分5小题, 每小题4分, 共20分)
1