文档介绍：。在非线性最优化的研究中,牛顿法是二阶算法,对牛顿法的改进,一直是人们关注的问题,近年来,用共轭梯度法对它进行改进,。自动微分是一种新的能精确而有效地计算导数的方法,它优越于传统的微分方法,例如它比符号微分和差分方法的计算成本低,又比差分方法计算精确,自动微分在近几年发展迅速,应用广泛。⒋永砺凵比较了新算法与牛顿法的效率,证明了新算法的效率严格大于牛顿法的效率,而且新算法与牛顿法的效率比分别是问题维数湍勘旰丛有缘难细竦サ鞯菰函数,当饔谖耷畲笫保飧鲂时鹊南陆缫詌/的速率趋于无穷大。需要说明的是,在已有的文献中,牛顿一惴ㄓ肱6俜ǖ男时仁窃谀勘旰复杂性很小的假设条件下讨论的,本文去掉了这一限制。本文也对不同的微分方用自动微分下的效率比严格大于使用符号微分下的效率比,而且它们的比值随问题维数饔谖耷睿从τ米远⒎值呐6僖籔算法对牛顿法有进一步的改进。在科学计算及其应用领域中,方法虺莆狪椒是常用的三阶最优化算法。论文在方法的基础上,结合自动微分和Ⅲ.惴ǖ乃枷耄畚氖状翁岢隽斯阋宓腘甈算法模型。通过具体化模型参数,得到了算法退惴‥。理论分析结果表明:这两个算法比方法具有更高的效率,而且,算法的效率高于算法男省=徊降兀惴‥与方法的效率比分别为问题维数湍勘旰丛有匝细竦菰龊艺飧鲂时鹊南界随问题维数脑龃笠詌/乃俾是饔谖耷畲蟆J凳匝榻峁橹ち死砺分析的正确性。关键词:非线性最优化,非精确牛顿法,自动微分。鷊
姑甆騦“,——蓇鄌—鬳痩駉畆,—“Ⅱ..,騦卫.,.￡—Ⅱ,恤,.,上仃簍騞;,,,.甦!“礼—趴阰產卜縥】拈琫Ⅱ
轪/篘,珹,
研究生魏涨汤坝。铷虢仰扣、¨矾僦年厂月,∥闩研究生签名:—狱缃斌关于论文使用授权的说明独创性声明时:∥儿年厂月偌日C艿难宦畚脑诮饷芎笥ψ袷卮诵本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知,除了文中特别加以标注和致谢的地方外,论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果,也不包含为获得中国农业大学大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。本人完全了解中国农业大学有关保留、使用学位论文的规定,即:学校有权保留送交论文的复印件和磁盘,允许论文被查阅和借阅:学校可以用不同方式在不同媒体上发表、传播学位论文的全部或部分内容,可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。
肋艇猚Ⅱ,,甌,眩琲【,,,瑃Ⅱ甌瑃瑃。猻、.
苎±垒垒竺皌&Ⅳ畆甿姐【】.。猼Ⅷ.甒恤阾瞐曲遡琣琱蜘如浚瓺琣辌..儡吼鳎瑀Ⅱ任曲,.“,,“矗:#琲￡—Ⅳ札,】Ⅱ,工琲
瑉【鳎痾、一⋯,。/..鬺乳癮畁..”茁篟獇.。。。十搿】。,,茹瑉皃啪七瓵琲痜..猘,皃￡.—琫眑,,·..,%叭,Ⅳ【:篟”.:啦Ⅱ,汹,.掣,。瑉瑃、.贯’”,,,。、
唧优Ⅱ“錼暌唬瓺赀礵。叫鷉吼畂,地都觤,,,圣÷,心÷,桑掣。な,..,,,毒瑃,Ⅳ.雪,牙面,孟瑉#簕鑢口们,吼.“晚痾弧,∈,雪#.鴏,琲雪琯￡如緘%毗也厥畊%鲜%Ⅳ啦妇桑瑃辴,口“瑃胻俊阦:馈縶,,.:騦鎟,矗把..顺餰口Ⅳ
:。啊畍,瑅,,,畆,工弘,.%扣诟甌瓻岱可,≤,啦啦啦鬺”啦%十Ⅳ虮Ⅳ坞/七“‘:’穕趇十岱口￡如”目阠付.,—,】￡甋嗜摺瓻口,瑆Ⅳ
.,.瑂,面,琺,。琧,≤,,,礼琲,·瘢瑆【琧琣,·,瑆也口甉日矿瑃瓹“№口圣.,妒浚瑄口,,.穌抽甋甤“俊蔙“.╪,,獀丑:,··,亩蔙“.,瑆Ⅳ猼,