文档介绍：重点:自由度基本概念,机构具有确定运动的条件
难点:平面机构的自由度的计算
§ 平面机构的自由度
概念:
构件独立运动的数目称为自由度
对构件运动的限制作用称为约束
一个做平面运动的自由构件有三个独立运动(自由度)
构件组成运动副后,其独立运动收到约束,自由度随之减少(一个低副限制2个自由度;一个高副限制一个自由度)
A
O
x
y
1. 自由度与约束
?
加入运动副(4个转动副),活动构件自由度: 3×3-2×4=1
该机构中:
总机构:4
活动构件:3
不用运动副联接,活动构件应有自由度:3×3=9
平面机构自由度计算公式:F=3n-2PL-PH
机构的自由度=机构的独立运动数目
所谓机构的自由度,实质上就是机构具有确定运动时所必须给定的独立运动的数目。机构的自由度数也就是机构应当具有的原动件数目。
讨论:
n=2, PL=3, PH=0
F=3n-2PL-PH=3*2-2*3=0
n=3, PL=5, PH=0
F=3n-2PL-PH=3*3-2*5=-1
n=3, PL=4, PH=0
F=3n-2PL-PH=3*3-2*4=1
n=4, PL=5, PH=0
F=3n-2PL-PH=3*4-2*5=2
1)若机构自由度F≤0,则机构不能动
2)若F>0,而原动件数<F,
则构件间的运动是不确定的;
3)若F>0,而原动件数>F,
则构件间不能运动或产生破坏
机构具有确定运动的条件:
F>0,且F=机构的原动件数
(1) 复合铰链
例:
由两个以上构件在同一处构成的重合转动副称为复合铰链。由m个构件构成的复合铰链应当包含(m-1)个转动副。
(2) 局部自由度
不影响机构整体运动的自由度,称为局部自由度。
在计算机构自由度时,局部自由度应当舍弃不计。
(3)虚约束
应在计算结果中加上虚约束数,或先将产生虚约束的构件和运动副去掉,然后再进行计算。
在机构中,有些约束所起的限制作用可能是重复的,这种不起独立限制作用的约束称为虚约束。
常见的虚约束有以下几种情况:
1)当两构件组成多个移动副,且其导路互相平行或重合时,则只有一个移动副起约束作用,其余都是虚约束。
带虚约束的凸轮机构
带虚约束的曲轴
2)当两构件构成多个转动副,且轴线互相重合时,则只有一个转动副起作用,其余转动副都是虚约束。
3)如果机构中两活动构件上某两点的距离始终保持不变,此时若用具有两个转动副的附加构件来连接这两个点,则将会引入一个虚约束。
带虚约束的杆机构