文档介绍：,求解圆柱壳中的应力(壳体承受气体内压p,壳体中面半径为R,壳体厚度为t)。若壳体材料由20R()改为16MnR()时,圆柱壳中的应力如何变化?为什么?
解:求解圆柱壳中的应力
应力分量表示的微体和区域平衡方程式:
圆筒壳体:R1=∞,R2=R,pz=-p,rk=R,φ=π/2
壳体材料由20R改为16MnR,圆柱壳中的应力不变化。因为无力矩理论是力学上的静定问题,其基本方程是平衡方程,而且仅通过求解平衡方程就能得到应力解,不受材料性能常数的影响,所以圆柱壳中的应力分布和大小不受材料变化的影响。
(如图所示)进行应力测试。该封头中面处的长轴D=1000mm,厚度t=10mm,测得E点(x=0)处的周向应力为50MPa。此时,压力表A指示数为1MPa,压力表B的指示数为2MPa,试问哪一个压力表已失灵,为什么?
解:根据标准椭圆形封头的应力计算式计算E的内压力:
标准椭圆形封头的长轴与短轴半径之比为2,即a/b=2,a=D/2=500mm。在x=0处的应力式为:
从上面计算结果可见,容器内压力与压力表A的一致,压力表B已失灵。
,如图所示,试用无力矩理论求出锥形底壳中的最大薄膜应力σθ与σφ的值及相应位置。已知圆筒形容器中面半径R,厚度t;锥形底的半锥角α,厚度t,内装有密度为ρ的液体,液面高度为H,液面上承受气体压力pc。
解:圆锥壳体:R1=∞,R2=r/cosα(α半锥顶角),pz=-[pc+ρg(H+x)],φ=π/2-α,
r
,承受内压力pi=36MPa时,测得(用千分表)筒体外表面的径向位移w0=,圆筒外直径D0=980mm,E=2×105MPa,μ=。试求圆筒内外壁面应力值。
解:周向应变
物理方程
仅承受内压时的Lamè公式
在外壁面处的位移量及内径:
内壁面处的应力值:
外壁面处的应力值:
,其内径为1000mm,厚度为10mm,长度为20m,材料为20R(σb=400MPa,σs=245MPa,E=2×105MPa,μ=)。在承受周向外压力时,求其临界压力pcr。在承受内压力时,求其爆破压力pb,并比较其结果。
解:临界压力pcr
属长短圆筒,其临界压力为
承受内压力时,求其爆破压力pb,(Faupel公式)
承受内压时的爆破压力远高于承受外压时的临界压力,。
,两端采用标准椭圆形封头,没有保冷措施;内装混合液化石油气,经测试其在50℃ MPa(即50℃时丙烷饱和蒸气压);圆筒内径Di=2600mm,筒长L=8000mm;材料为16MnR,腐蚀裕量C2=2mm,焊接接头系数φ=,。试确定:各设计参数;该容器属第几类压力容器;圆筒和封头的厚度(不考虑支座的影响);水压试验时的压力,并进行应力校核。
解:p=pc=×=,Di=2600mm,C2=2mm,φ=,钢板为6~16mm时,16MnR的[σ]t= 170 MPa,σs=345 MPa,查表4-2,C1=。容积
中压储存容器,储存易