文档介绍：三、其它形式的缓和曲线
(一)三次抛物线
三次抛物线的方程式:
三次抛物线上各点的直角坐标方程式:
x=l
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三、其它形式的缓和曲线
(二)双纽线
双纽线方程式:
双纽线的极角为45°时,曲线半径最小。此后半径增大至原点,全程转角达到270°。
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回旋曲线、三次抛物线和双纽线线形比较:
回旋曲线、三次抛物线和双纽线在极角较小(5°~6°)时,几乎没有差别。
随着极角的增加,三次抛物线的长度比双纽线的长度增加的较快,而双纽线的长度又比回旋线的长度增加得快些。
回旋线的半径减小得最快,而三次抛物线则减小的最慢。从保证汽车平顺过渡的角度看,三种曲线都可以作为缓和曲线。
此外,也有使用n次(n≥3)抛物线、正弦形曲线、多圆弧曲线作为缓和曲线的。但世界各国使用回旋曲线居多,我国《标准》推荐的缓和曲线也是回旋线。
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四、缓和曲线的长度及参数
(一)缓和曲线的最小长度:
:
汽车行驶在缓和曲线上,其离心加速度将随着缓和曲线曲率的变化而变化,若变化过快,将会使旅客有不舒适的感觉。
离心加速度的变化率as:
在等速行驶的情况下:
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满足乘车舒适感的缓和曲线最小长度:
我国公路计算规范一般建议as≤
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由于缓和曲线上设有超高缓和段,如果缓和段太短,则会因路面急剧地由双坡变为单坡而形成一种扭曲的面,对行车和路容均不利。
《规范》规定了适中的超高渐变率,由此可导出计算缓和段最小长度的公式:
式中:B——旋转轴至行车道(设路缘带时为路缘带)外侧边缘的宽度;
Δi——超高坡度与路拱坡度代数差(%);
p ——超高渐变率,即旋转轴线与行车道外侧边缘线之间的相对坡度。
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缓和曲线不管其参数如何,都不可使车辆在缓和曲线上的行驶时间过短而使司机驾驶操纵过于匆忙。一般认为汽车在缓和曲线上的行驶时间至少应有3s
《标准》按行驶时间不小于3s的要求制定了各级公路缓和曲线最小长度,如表3-3 。
《城规》制定了城市道路的最小缓和曲线长度,如表3-4。
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(二)回旋曲线参数的确定
在一般情况下,特别是当圆曲线半径较大时,车速较高时,应该使用更长的缓和曲线。
回旋线参数表达式: A2 = R·Ls
从视觉条件要求确定A:
考察司机的视觉,当回旋曲线很短,其回旋线切线角(或称缓和曲线角)β在3°左右时,曲线极不明显,在视觉上容易被忽略。
回旋线过长β大于29°时,圆曲线与回旋线不能很好协调。
适宜的缓和曲线角是β=3°~29°。
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由β0=3°~29°推导出合适的A值:
将β0=3°和β0=29°分别代入上式,则A的取值范围为:
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回旋线参数A的确定:
经验证明,当R在100m左右时,通常取A=R;如果R小于100m,则选择A≥R。
在圆曲线半径较大时, R≥3000m,A<R/3。
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