文档介绍：蚀微积分公式与定积分计算练****附加三角函数公式)莅一、基本导数公式莅⑴⑵⑶蚁⑷⑸⑹***⑺⑻莇⑼⑽⑾蒅⑿⒀⒁肁⒂⒃⒄⒅衿二、导数的四则运算法则膆三、高阶导数的运算法则薅(1)(2)蒂(3)(4)芇四、基本初等函数的n阶导数公式袅(1)(2)(3)蚅(4)(5)袃(6)(7)聿五、微分公式与微分运算法则羈⑴⑵⑶螄⑷⑸⑹肀⑺⑻螁⑼⑽⑾蚇⑿⒀⒁螄⒂⒃蒁六、微分运算法则腿⑴⑵蒆⑶⑷袄七、基本积分公式袂⑴⑵⑶袁⑷⑸⑹芅⑺⑻羄⑼⑽芃⑾莈八、补充积分公式芈九、下列常用凑微分公式肄积分型荿换元公式肀肆膄螀薈螅芄膁芀袈莄薂蚈蚇莃羃蒀莆蒃肀袈膅薃十、分部积分法公式蒁⑴形如,令,薀形如令,膈形如令, 蚃⑵形如,令,羂形如,令,肇⑶形如,令均可。羇十一、第二换元积分法中的三角换元公式螃(1)(2)(3)莃【特殊角的三角函数值】蝿(1)(2) (3)(4)(5)螅(1)(2)(3)(4)(5)袃(1)(2)(3)(4)不存在(5)螃(1)不存在(2)(3)(4)(5)不存在芇十二、重要公式螈(1)(2)(3)羃(4)(5)(6)袀(7)(8)(9)罿(10)(11)薇(12)(系数不为0的情况)羃十三、下列常用等价无穷小关系()芁十四、、:,::解为: (共21小题)薁1.(2012•福建)如图所示,在边长为1的正方形OABC中任取一点P,则点P恰好取自阴影部分的概率为( ).(2010•山东)由曲线y=x2,y=x3围成的封闭图形面积为( )(x)=,函数图象与x轴围成封闭区域的面积为( )( )+﹣+,曲线y=x2和曲线y=围成一个叶形图(阴影部分),其面积是( )***.=( )﹣(x)的定义域为[﹣2,4],且f(4)=f(﹣2)=1,f′(x)为f(x)的导函数,函数y=f′(x)的图象如图所示,则平面区域f(2a+b)<1(a≥0,b≥0)所围成的面积是( ).∫01exdx与∫01exdx相比有关系式( )∫01exdx<∫∫01exdx>∫(∫01exdx)2=∫∫01exdx=∫=,b=,则a与b的关系是( )<>=+b=( )(x)=(e为自然对数的底数),则=( )A.+e2﹣eB.+eC.﹣e2+eD.﹣+e2﹣(x)=2﹣|x|,则( )(x)=3﹣|x﹣1|,则∫﹣22f(x)dx=( )=( )( ).=cosx(0≤x≤2π)的图象与直线及y=1所围成的一个封闭图形的面积是( )=x3在点(1,1)处的切线与x轴及直线x=1所围成的三角形的面积为( ),阴影部分的面积是( )( )( ),点P(3a,a)是反比例函y=(k>0)与⊙O的一个交点,图中阴影部分的面积为10π,则反比例函数的解析式为( )====高考定积分应用常见题型大全(含答案)(共21小题)1.(2012•福建)如图所示,在边长为1的正方形OABC中任取一点P,则点P恰好取自阴影部分的概率为( ):定积分在求面积中的应用;::根据题意,易得正方形OABC的面积,观察图形可得,阴影部分由函数y=x与y=围成,由定积分公式,计算可得阴影部分的面积,:解:根据题意,正方形OABC的面积为1×1=1,而阴影部分由函数