文档介绍：-
. z.
微积分公式与定积分计算练****附加三角函数公式）
一、基本导数公式
⑴⑵⑶
⑷⑸⑹
⑺⑻
⑼⑽⑾
⑿⒀⒁
⒂⒃⒄⒅
A．
B．
C．
D．
11．若f（*）=（e为自然对数的底数），则=（　　）
A．
+e2﹣e
B．
+e
C．
﹣e2+e
D．
﹣+e2﹣e
12．已知f（*）=2﹣|*|，则（　　）
A．
3
B．
4
C．

D．

13．设f（*）=3﹣|*﹣1|，则∫﹣22f（*）d*=（　　）
A．
7
B．
8
C．

D．

14．积分=（　　）
A．
B．
C．
πa2
D．
2πa2
15．已知函数的图象与*轴所围成图形的面积为（　　）
A．
1/2
B．
1
C．
2
D．
3/2
16．由函数y=cos*（0≤*≤2π）的图象与直线及y=1所围成的一个封闭图形的面积是（　　）
A．
4
B．
C．
D．
2π
17．曲线y=*3在点（1，1）处的切线与*轴及直线*=1所围成的三角形的面积为（　　）
A．
B．
C．
D．
18．图中，阴影部分的面积是（　　）
-
. z.
A．
16
B．
18
C．
20
D．
22
19．如图中阴影部分的面积是（　　）
A．
B．
C．
D．
20．曲线与坐标轴围成的面积是（　　）
A．
B．
C．
D．
21．如图，点P（3a，a）是反比例函y=（k＞0）与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为（　　）
A．
y=
B．
y=
C．
y=
D．
y=
高考定积分应用常见题型大全（含答案）
参考答案与试题解析
一．选择题（共21小题）
1．（2012•）如图所示，在边长为1的正方形OABC中任取一点P，则点P恰好取自阴影部分的概率为（　　）
A．
B．
C．
D．
考点：
定积分在求面积中的应用；几何概型．501974
专题：
计算题．
分析：
根据题意，易得正方形OABC的面积，观察图形可得，阴影部分由函数y=*与y=围成，由定积分公式，计算可得阴影部分的面积，进而由几何概型公式计算可得答案．
解答：
解：根据题意，正方形OABC的面积为1×1=1，
而阴影部分由函数y=*与y=围成，其面积为∫01（﹣*）d*=（﹣）|01=，
-
. z.
则正方形OABC中任取一点P，点P取自阴影部分的概率为=；
故选C．
点评：
本题考查几何概型的计算，涉及定积分在求面积中的应用，关键是正确计算出阴影部分的面积．
2．（2010•）由曲线y=*2，y=*3围成的封闭图形面积为（　　）
A．
B．
C．
D．
考点：
定积分在求面积中的应用．501974
专题：
计算题．
分析：
要求曲线y=*2，y=*3围成的封闭图形面积，根据定积分的几何意义，只要求∫01（*2﹣*3）d*即可．
解答：
解：由题意得，两曲线的交点坐标是（1，1），（0，0）故积分区间是[0，1]
所求封闭图形的面积为∫01（*2﹣*3）d*═，
故选A．
点评：
本题考查定积分的基础知识，由定积分求曲线围成封闭图形的面积．
3．设f（*）=，函数图象与*轴围成封闭区域的面积为（　　）
A．
B．
C．
D．
考点：
分段函数的解析式求法及其图象的作法；函数的图象；定积分在求面积中的应用．501974
专题：
计算题；数形结合．
分析：
利用坐标系中作出函数图象的形状，通过定积分的公式，分别对两部分用定积分求出其面积，再把它们相加，即可求出围成的封闭区域曲边图形的面积．
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. z.
解答：
解：根据题意作出函数的图象：
根据定积分，得所围成的封闭区域的面积S=
故选C
点评：
本题考查分段函数的图象和定积分的运用，考查积分与曲边图形面积的关系，属于中档题．解题