文档介绍：老师们:
同学们:
下午好!
老师们:
同学们:
下午好!
你能用简单方法计算下列问题吗?
(1)、1002×998
=(1000+2)(1000-2)
=10002+2×1000-2×1000-22
= 10002-22
=999996
(2)、 200004×199996
《乘法公式──平方差公式》
观察下列多项式,并进行计算,你能发现什么规律?
(x+1)(x-1)
=x2-x+x-1
=x2-1
(m+2)(m-2)
=m2-2m+2m-22
=m2-22
=m2-4
(2x+1)(2x-1)
=(2x) 2-2x+2x-1
=(2x) 2-1
=4x 2-1
(a+b)(a-b)=a2-b2
两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。
从边长为a的大正方形底板上挖去一个边长为b的小正方形(如图甲),然后将其裁成两个矩形(如图乙),通过计算阴影的面积可以验证公式
(a+b)(a-b)=a2-b2
a
a
a-b
b
a-b
b
a
b
a-b
快乐学方差公式计算
( 3x+2 )( 3x-2)
=(3x)2-22
=9x2-4
(b+2a)(2a-b)
=(2a)2-b2
=4a2-b2
( -x+2y )(-x-2y)
=(-x)2-(2y)2
=x2-4y2
下列各式计算对不对?若不对应怎样改正?
(1)(x+2)(x-2)= x2-2
(2)(-3a-2)(3a-2)= 9a2-4
4-9a2
x2-4
牛刀小试
快乐学习2: 计算
102×98
=(100+2)(100-2)
=1002-22
=9996
(y+2 )( y-2)-(y-1)(y+5)
= y2-22-(y2+5y-y-5)
= y2-4-y2-4y+5
= -4y+1
试一试:
( a+b)(-b+a)
(3a+2b)(3a-2b)
(a5-b2)(a5+b2)
(a+b)(a-b)(a2+b2)
a2-b2
9a2-4b2
a10-b4
a4-b4
算一算:
(x+y )( x-y)+(2x+y )( 2x-y)
x(x-3)-(x+7)(x-7)
填一填:
(__+__)(__-__)= - 9
(a+2b+2c)(a+2b-2c)写成平方差公式形式:_______________
大显身手
5x2-2y2
-3x+49
3
3
(a+2b)2-(2c)2