文档介绍：第15单元机械振动
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一选择题
[ B ]1. 已知一质点沿y轴作简谐振动,其振动方程为。与其对应的振动曲线是:

[ B ] 2. 一质点在x轴上作简谐振动,振幅A = 4cm,周期T = 2s, 其平衡位置取作坐标原点。若t = 0时刻质点第一次通过x = -2cm处,且向x轴负方向运动,则质点第二次通过x = -2cm处的时刻为:
(A) 1s (B) (C) (D) 2s

[ C ] 3. 如图所示,一质量为m的滑块,两边分别与劲度系数为k1和k2的轻弹簧联接,两弹簧的另外两端分别固定在墙上。滑块m可在光滑的水平面上滑动,O点为系统平衡位置。现将滑块m向左移动x0,自静止释放,并从释放时开始计时。
取坐标如图所示,则其振动方程为:

[ E ] 4. 一弹簧振子作简谐振动,当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的1/4时,其动能为振动总能量的:
(A) (B) (C) (D) (E)
[ B ] 5. 图中所画的是两个简谐振动的振动曲线,若
这两个简谐振动可叠加,则合成的余弦振动的初相为:
(A) (B)
(C) (D) 0
二填空题
1. 一水平弹簧简谐振子的振动曲线如图所示,振子处在位移零、速度为、加速度为零和弹性力为零的状态,对应于曲线上的 b,f 点。振子处在位移的绝对值为A、速度为零、加速度为-w2A和弹性力-kA的状态,对应于曲线的 a, e 点。
2.两个同方向同频率的简谐振动,,与第一个简谐振动的相位差为=π/6,若第一个简谐振动的振幅为10cm,则第二个简谐振动的振幅为___10__cm,第一、二个简谐振动的相位差为。
3.试在下图中画出谐振子的动能,振动势能和机械能随时间t而变的三条曲线(设t=0时物体经过平衡位置)。
o
T/2
T
to
E
机械能
势能
动能
4. , 设开始时第一个振子从平衡位置向负方向运动,,第二个振子才从正方向的端点开始运动,则这两振动的相位差为。
5. 一物块悬挂在弹簧下方作简谐振动(设平衡位置处势能为零),当这物块的位移等于振幅的一半时,其动能是总能量的 3/4 。当这物块在平衡位置时,弹簧的长度比原长长,这一振动系统的周期为。
6. 两个同方向同频率的简谐振动,其振动表达式分别为:
(SI) 和(SI),它们的合振动的振幅为,初相位为。
三计算题
1. 一质量m = kg的物体,在弹簧的力作用下沿x轴运动,平衡位置在原点. 弹簧