文档介绍：机械振动
:在一不可伸长、忽略质量的细线下端拴一质点,上端固定,构成的装置叫单摆。
(1)单摆的特点:①单摆是实际摆的理想化,是一个理想模型; ②单摆振动可看作简谐运动的条件:a摆线为不可伸长的轻细线b无空气等阻力c最大摆角θ<10°;③单摆的等时性(伽利略),在振幅很小的情况下,单摆的振动周期与振幅、摆球的质量等无关;④单摆的回复力由重力沿圆弧切线方向的分力提供;⑤重力势能与动能的相互转化,机械能守恒。
(2)周期公式:
半径方向: 向心力改变速度方向
切线方向:F回=mgsinθ改变速度大小
若θ角很小,则有sinθ=tanθ=而且回复力指向平衡位置,与位移方向相反,所以对于回复力F,有(k是常数)
(3)单摆周期公式的应用
测量当地的重力加速度g,g= (L为等效摆长,是悬点到球心的距离。)
摆钟问题。单摆的一个重要应用就是利用单摆振动的等时性制成摆钟。在计算摆钟类的问题时,利用以下方法比较简单:在一定时间内,摆钟走过的格子数n与频率f成正比
(n可以是分钟数,也可以是秒数、小时数),再由频率公式可以得到:
单摆一条不可伸长、忽略质量的细线下端拴一可视为质点的小球;回复力是重力沿切线方向的分力;当摆角很小时,单摆的摆动是简谐振动。

l

单摆的回复力是重力沿振动方向(垂直于摆线方向)的分力,而不是摆球所受的合外力(除两个极端位置外)。
1、单摆:一根上端固定的细线,下系一个小球就构成了单摆。要求细线的质量、弹性可以忽略,线的长度比小球的直径大得多。单摆的回复力是摆球重力的切向分力。在偏角很小的情况下,单摆做简谐运动。单摆的周期公式为T=2π
6、单摆的回复力,其中x指摆球偏离平衡位置的位移,x前面的是常数mg/L,故可以认为小角度下摆球的摆动是简谐运动。
7、摆的等时性是意大利科学家伽利略发现的,而单摆的周期公式是由荷兰科学家惠更斯发现的,把调准的摆钟,由北京移至赤道,这个钟变慢了,要使它变准应该增加摆长。
单摆周期公式:
对周期公式的理解和应用注意以下几个问题:
①简谐振动物体的周期和频率是由振动系统本身的条件决定的。
单摆周期公式中的l是指摆动圆弧的圆心到摆球重心的距离,一般也叫等效摆长。
单摆周期公式中的g,由单摆所在的空间位置决定,g也叫等效重力加速度。地球表面不同位置、不同高度,不同星球表面g值都不相同,因此应求出单摆所在地的等效g¢值代入公式,即g¢。
由单摆系统的运动状态决定。
单摆在向上加速发射的航天飞机内,设加速度为a,此时摆球处于超重状态,沿圆弧切线的回复力变大,摆球质量不变,则重力加速度等效值g¢ = g + a。
在轨道上运行的航天飞机内的单摆、摆球完全失重,回复力为零,则重力加速度等效值g¢ = 0,周期无穷大,即单摆不摆动了。
由单摆所处的物理环境决定。
带小电球做成的单摆在竖直方向的匀强电场中,回复力应是重力和竖直的电场合力在圆弧切向方向的分力,所以也有-g¢的问题。一般情况下g¢值等于摆球静止在平衡位置时,摆线张力与摆球质量的比值
在水平方向上振动的弹簧振子的回复力是弹簧的弹力;在竖直方向上振动的弹簧振子的回复力是弹簧弹力和重力的合力。竖直放置的弹簧振子的振动也是简谐运动
1弹簧振子条件:①弹簧质量忽略不计②无