文档介绍：第1章
波函数与Schrödinger方程
波函数的统计诠释
并称之为物质波。
与动量为和能量为的粒子相应的波的波长和频率为
实物粒子的波动性
在Planck-Einstein的光量子论(光具有波粒二象性)的启发下,面对Bohr的原子的量子论取得的成功和碰到的困难,de Broglie(1923)提出了实物粒子(静质量的粒子,例如电子),也具有波粒二象性(wave-particle duality)的假设。
即
波函数的统计诠释
为了更好地理解微观粒子在双缝干涉中呈现
的量子特征,先对比一下用经典粒子(例如子
弹)与经典波(例如声波)来做类似的双缝实验
的结果。
粒子的双缝干涉是最直观地展现波粒二象性的实验,也是量子力学中最难理解的现象。
We can not explain how it works;
We will just tell you how it works。
波函数的统计诠释
(a)
图 (a) 中,一挺机枪从远处向靶子进行点射,机枪与靶子之间有一堵子弹不能穿透的墙,墙上有两条狭缝。当只开缝时,靶子上子弹的密度分布。
经典粒子
波函数的统计诠释
当双缝齐开时,经过缝 1 的子弹与经过缝 2 的子弹,各不相干地一粒一粒地达到靶上,所以靶上子弹密度的分布简单地等于两个密度和
子弹经过缝的运动轨道, 与缝存在与否,并无关系。
当只开缝时,靶上子弹的密度分布为;
结论
波函数的统计诠释
(b)
图给出声波的双缝干涉图像。表示一个具有稳定频率的声源,声波经过一个具有双缝的隔音板,在它后面有一个“吸音板”,到达板上的声波将被吸收,并把声波强度分布表示出来。
经典波
波函数的统计诠释
当只开缝时,显示出声波强度分布用描述。当只开缝时,强度分布用描述。当双缝齐开时,强度分布用描述。
当只开一条缝时声音很强的地方(例如点和点),在双缝齐开时,声音可能变得很弱。
实验表明
原因是由于出现了声波的干涉现象。
下面通过对其干涉项的研究,来具体找出经典
和量子的区别!
波函数的统计诠释
由于干涉项的影响,经典波的强度分布与经典粒子的密度分布大不相同。
设分别打开缝和缝时的声波用和描述,双缝同时打开时的声音则用
描述波的相干叠加性,因此声波强度分布为
波函数的统计诠释
人们可以设想,(b)所示实验中,用分子束来代替声波,则观测到的双缝干涉图像应该没有什么差异。但此时波的强度是代表被测到的单位时间内的分子计数。
微观粒子
现代实验技术可以做到一次一个电子通过缝
单电子双缝实验
波函数的统计诠释
屏上出现的电子说明了电子的粒子性!
7个电子在观察屏上的图像
100个电子在屏上的图像
3000
20000
少量电子
电子增多
波函数的统计诠释