文档介绍：猫下落翻身的力学原理姓名(山东大学学院专业班级学号)摘要:生活中,任何一个微小的细节都隐藏着许多奥秘,等待我们去探索和发现,牛顿在下落的苹果中发现了万有引力,谢皮罗教授从放洗澡水时形成的漩涡中发现了地球自转。然而,仍然有许多司空见惯的问题我们无法解释清楚。猫的下落问题即为其中之一,我们都有过这样的经历,在空中将猫以四脚朝天的姿势释放,而猫在下落过程中却可以自己完成转身,并四脚着地安全着陆。看似简单的过程却困惑了人们几十年。本文所讨论的正是这一问题:毛的下落翻身及其在运动学中的应用。关键词:猫的下落转动惯量动量矩定理刚体系统1引言猫在静止时,猫身对质心的转动惯量为零,在猫自由下落过程中,重力产生的合效应可以将重力简化为一个过猫身质心的力,因此,重力对质心的力矩始终为零,所以,由质心动量矩定理可推知,猫在整个下落过程中,所受的合外力对质心,及猫体纵轴(头尾连线)的转动惯量守恒,故满足L=J(w1-w2)=0。那么,如果猫下落时,前体转动,为保持动量矩守恒,其后体应该相反方向转动,显然不合常理,那么,猫下落这一司空见过的现象中,究竟隐藏着怎样的奥秘呢,这一神秘的现引起了许多学者,并提出了不同的解释。,法国的古龙就基于动量矩定力对这一问题做出来解释,他认为,猫在下落过程中,先收缩前肢,以减小前半身上各“质点”对轴的矢径,从而是前半身的转动惯量远小于后半身的转动惯量,而猫的下落过程满足,由质点动量定理:(1)推出质系角动量:(2)因为(3)故,动量矩守恒:(4)因此可以看出其前半身的角速度应远大于后半身的角速度,故,猫在收缩前肢时,后半身转动较小,主要表现为前半身的转动;然后,猫在收缩后肢而伸展前肢,后半身与第一次前半身转动方向一致,而前半身为满足动量矩定理相反方向转动,同理,猫的运动主要表现为后半身的转动,猫因此在下落过程中实现翻转(如图一)。这一理论推翻了猫的下落转体不满足动量矩定理这一荒谬的猜测,看似成立,然而,在猫的下落过程中根本观察不到这种四肢的开合运动,所以难以被人们接受。虽然这种猜想均没有经得住实验的考验,但却提出了一个重要的观点,即在分析猫下落翻身时,不应将其简单的看做一个刚题的运动,而应该看做一个刚体系统,这也充分说明了猫的下落并非违反动量矩定理。,与古龙的四肢开合论有异曲同工之处,不同之处在于古龙将猫的前体和后体分别看成两个刚体,借而通过向不同方向的转动实现了转动惯量的守恒,而洛强斯基与路里耶两人则是将猫身和猫尾分别看做两个刚体。然而,猫身与猫尾的质量相差悬殊,由(6)可以推知,若猫身在1/8秒内转过180°,则与此同时,猫尾需以飞机螺旋桨的转速转才可满足动量矩守恒(如图二),显然不合理。图一图二为了推翻这一假说,1960年,英国生理学家马克唐娜用一只割去尾巴的猫进行了实验,结果猫依然能够在下落过程中完成转身的动作。显然,洛强斯基与路里耶的转尾论也无法站的住脚。,依然能像猫一样在下落过程中完成转体,是否兔子与猫的下落蕴藏着同样的奥妙呢,人们猜想也许可以类比对兔子的下落过程,对猫的转体进一步了解。基于对兔子下落过程特点的分析,有提出了绕双轴理论,即,兔子在下落时,首