文档介绍：贵州师范大学硕士学位论文

原创性声明

本人郑重声明:所呈交的学位论文,是本人在导师的指导下,独立进行研究
所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外,本论文不包含任何其他个人或集
体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究做出重要贡献的个人或集体,均
已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律责任由本人承担。

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年月日

关于学位论文使用授权的声明

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目录
中文摘要............................................ ..(Ⅰ)
英文摘要...............................................(Ⅱ)
第一章引言..............................................(1)
第二章预备知识..................................... ....(4)
第三章主要结果.........................................(9)
第四章总结与展望..................................... .(15)
参考文献...............................................(16)
后记...................................................(19)
学位论文原创性声明和关于学位论文使用授权的声明.........(21)

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中文摘要
本文在李代数相关概念的基础上,通过对一类薛定谔李代数的李
双代数结构的研究,得到了此类薛定谔李代数的李双代数结构是上三
角的,进而得出描述其一阶上同调群重要定理。研究过程中使用了归
纳和分类讨论的方法,经过大量细致的计算并利用薛定谔李代数的一
些非常重要的性质得到了本文最终的结论——此类薛定谔李代数其
系数在 V 上的一阶上同调群是五维的。文章的结构分三部分:在第一
部分引言中,大概地介绍了国内以及国外有关薛定谔李代数和上同调
群的理论两个方面的研究现状以及与此相关的研究背景;介绍了所选
题研究的意义和本文对选题的研究特点;最后简略的介绍了文章所应
用的研究方法和所采用的路线方式。在第二部分,罗列出了本文所需
要使用到的一些基本定义(如李双代数的定义)和对做出结论所需要
的基本定理;在第三部分,首先是通过对所要研究的李代数的关系式
进行仔细分析,找出关键的联系,并经过计算归纳对所需要的引理进
行了详细的证明;其次,综合文章中的引理和命题,证明了本文所要
讨论的薛定谔李代数其系数在 V 上的一阶上同调群是五维的。
关键词: 李双代数;张量积;导子;一阶上同调群;

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Abstract
Based on the definition of Lie algebra,this thesis gave an introduction
of Schr dinger Lie bialgebra structure, which found that the Lie
bialgebra structure of Schr dinger Lie algebra is upper triangular. Then
this study drawn the important theorem of cohomology group of
Schr dinger Lie algebra. During the process, the calculation method of
classificati