线性代数 教学课件 ppt 作者 侯亚君 1 第5章相似矩阵与二次型 5.3相似矩阵.ppt

文档介绍：,某地劳动力从业转移情况是:在从农人员中每年有3/4改为从事非农工作,在非农从业人员中每年有1/,记成向量首页上页下页返回结束全部劳动力的百分比分别为xn和yn,记成向量设n年后从农工作和从事非农工作人员占业情况的发展趋势.(1)求与的关系式,并写出矩阵形式;(2)求,并预测经过多年之后该地劳动力从解(1)由题意得首页上页下页返回结束用矩阵表示为此矩阵记成A首页上页下页返回结束(2)由上式知若有可逆矩阵P,使为对角阵,,求An就是解决问题的关键n个于是就可方便地计算An,,B都是n阶矩阵,若有可逆阵P,则称B是A的相似矩阵,,,则A与B的特征多证因A与B相似,项式相同,,使这表明A与B有相同特征值首页上页下页返回结束相似,∵即是Λ的n个特征值,∴?首页上页下页返回结束其中不难证明:若有可逆阵P,使为对角相似对角化一应用计算矩阵多项式阵,(即A能对角化):对n阶矩阵A,寻求相似变换矩阵P,使为对角阵,,使为对角阵,记P=(p1,p2,…,pn),首页上页下页返回结束Pi≠0吗?A(p1,p2,…,pn)=(p1,p2,…,pn)pi是矩阵A的对应于特征值λi的特征向量,∵P是可逆矩阵p1,p2,…,pn线性无关.