文档介绍：对象:信息与计算科学、数学与应用数学
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11/14/2017
数值分析
“数值分析”确实是一门数学课,但又与你们已经熟悉的数学课(例如微积分和代数等基础课程)完全不同。从基本的思想方法和思维方式,到课程的学习方法都要有重大的变化。你所熟悉的数学课,他们共同的特点大概是抽象和严格的演绎,思维逻辑严密;而这门课,除了保持上述的特点之外,“归纳”成为不容忽视的思维方法,讨论的核心问题是“误差”—这个在数学上似乎根本就不应当存在的东西。以往的数学课,课后认真阅读教科书和做一定数量的习题十分重要;现在除了读书和做习题外,使用计算机进行计算变得同样重要。非线性科学与工程计算发展需要加强数值计算方法的研究。
数值分析确实是一门数学课
非线性科学与工程计算
第一节非线性问题的数学理论和方法
第三节应用数学
第二节科学与工程计算
第一节非线性问题的数学理论和方法
研究非线性现象的稳态结构;非稳态的产生、发展过程和整体性态;各种由有序到无序,由决定性到随机性,由经典到量子,由离散到连续以及由连续到间断的数学规律;、有效的方法和进一步发展的理论基础.
1、非线性偏微分方程
2、变分理论与几何分析
3、动力系统与常微分方程
4、经典和量子系统的数学问题
5、随机系统的数学问题
主要研究内容
第二节科学与工程计算
科学与科学计算的兴起是二十世纪后半叶重要的科技进步之一;它是伴随着电子计算机的出现而迅速发展并获得广泛应用的新兴交叉学科,,,也往往难以使用实验手段,,加速了科技转化为生产力的进程,深刻地改变着人类认识世界和改造世界的方法和途径.
1、高维流体的计算方法
2、材料科学中的计算研究
3、并行计算
4、计算数学中基础研究
主要研究内容
第三节应用数学
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1、数理统计学
2、运筹学中的数学方法
3、控制理论
4、数学机械化研究
5、应用数学中的若干交叉前沿领域
主要研究内容
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计算机与数学的有机结合形成了“科学计算”的研究方法,它的核心内容是以现代化的计算机及数学软件为工具,以数学模型为基础进行模拟研究。科学计算是一个新兴的、发展十分迅速的学科。作为引论性的课程,这里涉及的算法都是很经典的。学习这门课程的目的,不是算法的方法本身,也不是算法分析的细节,而是重在把握算法背后的思想和基本原理。通过本课程和后续课程的学习,培养你跟踪科学与工程计算学科发展的能力,建立选择算法的思想和意识。
“科学计算”的研究方法