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文档介绍：数学天地
八年级(6)班
于海源
奥数竞赛题
例题一放羊问题
例题二两只猴子问题
例题一放羊问题
有一块均匀植草的三角形草地,将它划分成如下图所示的东、南、西、北四块,分别牧羊,经过一段时间发现,在西边的草地可牧5只羊,南边的草地可牧10只羊,东边的草地可牧8只羊,问北边的草地可牧多少只羊?
答案
解答问题一
解:设一只羊草地面积为一个面积单位,那么东、南、西草地面积分别为8、10、5个面积单位,连AD,则把北边草地分成两个三角形,设面积分别为x和y个面积单位,则有:
x
y+5
=
8
10
y
x+8
=
5
10
x=12
y=10
解得:
∴S北=x+y=22(面积单位)
即:北边草地可放牧22只羊。
例题二两只猴子问题
在一棵树的10米高处有两只猴子,其中一只爬下去走向离树20米处的池塘,而另一只爬到树顶后往下跳直扑池塘,如果两只猴子所经过的距离相等,问这棵树有多高?
答案
解答问题二
解:如图,由于两只猴子所通过的距离相等,故有:
BA+AC=BD+DC.
设第二只0猴子向上爬的高度BD为x,则:
CD=30-x,AD=10+x。
由勾股定理得:(10+X)+20=(30-x)
解得:X=5(米),10+x=15(米)
答案:树高为15米。
填空题
甲是乙现在的年龄时,乙10岁;乙是甲现在的年龄时,甲25岁,那么甲比乙大( )岁?
一个工程队要在6天内完成300土方的工程,第一天完成了60土方,现要求比原计划至少提前两天完成任务,以后几天内平均每天至少要完成( )土方。
答案:1 5
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