文档介绍：第11讲、封闭经济产出决定和宏观政策
第一节、总需求与IS-LM模型
原理中介绍了几种总需求理论假说以及IS-LM模型基本概念,本讲建立更为严格的IS-LM模型,并推导出总需求函数。
IS方程推导
从封闭经济的总需求支出定义式开始。
QD = C + I + G
C = C[i, (Q-T), (Q-T)f] (11-1)
- + +
其中[(Q-T)f]表示未来若干期预期可支配收入的贴现值,(Q-T)是现期可支配收入。
I = I(i, MPKE) (11-2)
- +
QD = C[i, (Q-T), (Q-T)f] + I(i, MPKE)+ G (11-3)
为写出均衡条件下总需求决定的产出水平,假定消费和需求方程是线性的:
C = c(Q-T) –ai + cF (Q-T)f (11-4a)
I = -bi + dMPKE (11-4b)
上面公式中的c,a,cF,b,d都是取正数的常数。
依据均衡条件QD = Q,并利用线性表达条件解公式(15),得到:
QD = c(QD-T) –ai + cF (Q-T)f -bi + dMPKE + G
QD - cQD = - cT –ai + cF (Q-T)f -bi + dMPKE + G
QD = [1/(1-c)]G - [c/(1-c)]T + [cF/(1-c)](Q-T)f
+ [1/(1-c)]dMPKE -[(a+b)/(1-c)]i (11-5)
这是IS方程,表示利率与总需求存在反向关系。在横轴表示总需求决定的产出、和纵轴表示利率的坐标系统中,IS方程表现为一条向右下方倾斜的曲线即IS曲线:
图11—1:IS曲线
IS
i
i0
i1
Q0D
Q1D
QD
注意几点:
第一、IS 曲线中的产出是总需求决定的产出。
第二、IS曲线负斜率的经济含义。
第三、IS曲线移动的经济含义。
图11—2:移动IS曲线的变量
IS
i
△+T
QD
△+G
△+(Q-T)F
△+MPKE
第四、凯恩斯乘数。
LM方程推导
MD/P = L(i, QD)
- +
假定采取线性形式,有:
MD/P = (-fi +vQ)
其中f和v都是取正值的常数。
假定名义货币供给由货币当局决定,货币市场均衡条件为:
MS/P = MD/P =(-fi +vQ)
为简便起见,将货币供求下脚标省去,均衡条件表达为:
M/P =(-fi +vQ) (11-6)
把它改写为利率的函数:
i = (v/f)Q -(1/f)(M/P) (11-7)
公式(11-7)是LM方程,图11-3是LM曲线。
图11—3:LM曲线
i
i0
i1
Q0D
Q1D
QD
LM
A
B
注意几点:
第一、LM曲线向右上方倾斜的经济含义。
第二、货币供给变动会移动LM曲线。
用IS-LM模型确定总需求
图11-4中,IS和LM线同时表达在一个坐标中,其交点代表的利率和总需求水平组合,满足了公式(11-5)和(11-7)表述的均衡条件。也就是说,这一组合意味着对产出的总需求水平与消费、投资行为相一致,并且满足货币市场均衡条件。反过来,其它任意点不满足产出和货币市场均衡条件。
图11—4:IS—LM框架中的均衡
i
i0
Q0D
QD
LM
A
B
C
IS
推导总需求方程
首先利用IS-LM方程推导总需求方程,然后用图形推导结果。
把公式(17)代入(15),得到:
QD=Φ{cF(Q-T)F-cT+dMPKE+[(a+b)/f]M/P+G} (11-8)
其中Φ= f / [(1-c)f + (a+b)v]
公式(11-8)表明,价格水平与总需求具有非线性反向关系。
教科书勉强利用近似展开法,把M/P写成(M-P),把它代入公式(11-7),再与公式(11-5)合并,得到
QD=Φ{cF(Q-T)F-cT+dMPKE +[(a+b)/f]M-[(a+b)/f]P+G}
(11-9)
其中Φ= f / [(1-c)f + (a+b)v]
仍表明价格水平与总需求具有反向关系,但这一关系是线性的。
公式(11-8)和(11-9)可以表示为一般函数形式:
QD = QD[(Q-T)F,T,MPKE,M, P, G] (11-10)
+ - + + - +
图11-5用图形方式利用IS-LM曲线推导出总需求曲线。其中LM(P
0)表示当价格为P0时的LM线,这时IS与LM线交点规定了总需求的QD0;价格上升到P1后,真实货币供给减少,所以LM线向左上方移动到的LM(P1),IS曲线与LM(P1)的新交点规定了