文档介绍：. 大学
教案
2012 ~2013 学年第1学期
教学单位
课程名称
工程力学
计划学时
32
授课班级
主讲教师
职称
使用教材
课程名称:工程力学
教学内容
第9章弯曲
第10章应力状态分析和强度理论
第11章压杆的稳定性
课次
3
授课方式
(请打√)
理论课√讨论课□实验课□习题课□其他□
课时
安排
8
教学
目的
及
要求
使学员了解平面弯曲的概念与实例,掌握剪力与弯矩的概念,掌握剪力图与弯矩图画法,掌握纯弯曲梁横截面上正应力分布与计算,用叠加法求梁的变形及刚度校核。了解应力状态的概念,掌握应力状态的分析,掌握强度理论。掌握压杆的稳定性概念,应用稳定条件进行稳定性校核。
教学
重点
及
难点
1、掌握平面弯曲梁的强度计算及刚度计算;
2、强度理论;
3、压杆的稳定条件和稳定性校核。
教学过程
新课导言:
各种工程结构和机构都是由若干构件组成。当构件工作时,都要承受载荷作用,为确保构件能正常工作,构件必须具有足够的强度、刚度和稳定性。构件的强度、刚度、稳定性与材料的力学性能有关,不同材料具有不同的力学性能。材料力学的任务就是:在保证构件既安全又经济的前提下,为构件选择合适的材料、确定合理的截面形状和尺寸,提供必要的理论基础、计算方法和实验技术。
新课内容:
第9章弯曲
一、剪力和弯矩剪力图和弯矩图
1、弯曲的概念:构件在通过其轴线的面内,受到力偶或垂直于轴线的横向外力的作用(受力特点),杆的轴线由直线变为曲线(变形特点)。
2、截面法求内力1、截开 2、代替 3、平衡
3、剪力和弯矩
1)定义:剪力Fs是横截面上切向分布内力分量的合力,因与截面1-1相切,故称为截面 1-1的剪力。弯矩M是横截面上法向分布内力分量的合力偶矩,因在纵向对称面内且与截面垂直,故称为截面1-1的弯矩。
2)剪力与弯矩符号规定:
使微段梁产生左侧截面向上、右侧截面向下的剪力为正,反之为负。使微段梁产生上凹下凸弯曲变形的弯矩为正,反之为负。
3)计算公式:
(1) 截面上的剪力等于截面一侧所有横向外力的代数和剪力公式中外力的正负规定:截面左段梁上向上作用的横向外力或右段梁上向下作用的横向外力在该截面上产生的剪力为正,反之为负。以上可归纳为一个简单的口诀“左上、右下为正”。
(2) 截面上的弯矩等于截面一侧所有外力对截面形心取力矩的代数和弯矩公式中外力矩的正负规定:截面左段梁上的横向外力(或外力偶)对截面形心的力矩为顺时针转向或右段梁上的横向外力(或外力偶)对截面形心的力矩为逆时针转向时,在该截面上产生的弯矩为正,反之为负。以上也可归纳为一个简单的口诀“左顺、右逆为正”。
4、剪力方程和弯矩方程
梁横截面上的剪力与弯矩是随着截面的位置而发生变化的,以横坐标表示横截面的位置,则其剪力和弯矩都可以表示为X的函数。
即
列内力方程时应根据梁上载荷的分布情况分段进行,集中力(包括支座反力)、集中力偶的作用点和分布载荷的起、止点均为分段点。
5、剪力图与弯矩图
为了一目了然地表示出梁的各横截面上剪力与弯矩沿梁轴线的分布情况,通常可以X为横坐标,以各内力为纵坐标,绘出和
的函数图象,将其称为剪力图与弯矩图。
二、弯矩、剪力和载荷集度的关系常用截面二次矩平行移轴公式
1、梁横截面上的正应力分布及正应力计算
1)当正应力没有超过材料的屈服极限时,
此式说明纯弯曲梁横上任一点的正应力与该点到中性轴的距离成正比;距中性轴同一高度上各点的正应力相等。
根据得令又称惯性矩
EIz 称为梁截面的抗弯刚度。整理可得纯弯曲梁的正应力计算公式:
令, 称为横截面对中性轴 z 的弯曲截面系数,单位为m3
2、常用截面二次矩平行移轴公式
1)矩形截面
设矩形截面的高为h,宽为b ,过形心O作y 轴和 z 轴。
圆形截面与圆环形截面
设圆形截面的直径为d,y轴和z轴过形心O。
3)组合截面
(1)组合截面对轴的截面二次矩等于各组成部分对轴的截面二次矩的代数和。
(2)平行移轴公式图形对任意轴的截面二次轴矩,等于图形对于与该轴平行的形心轴的截面二次轴矩,加上图形面积与两平行轴间距离平方的乘积。由此可知,对所有平行轴的截面二次矩中,以通过形心轴的截面二次矩为最小。此公式的应用条件为1)两对轴必须互相平行。2)其中x、y轴必须是过形心的轴。
三、弯曲正应力强度计弯曲切应力简介
1、弯曲正应力强度计算
1)梁的弯曲正应力强度条件为:
对于脆性材料
2)梁的强度条件可解决三类强度计算问题:校核梁的强度、设计梁的截面尺寸和确定梁的许用载荷。
梁弯曲切应力计算及强度条件
1)梁受横力弯曲时