文档介绍：袄目录莂螀一问题重述 1芇二问题分析 2蚄三模型假设 2蒃四符号说明 2衿五模型的建立与求解 3蚆六结果分析 12莄芁芁膆膅莂荿薅袅莃蒈艿蚆膁袀蚈莆节罿肇袂芃莁薇薃肁葿羆莃一问题重述膂通常加油站都有若干个储存燃油的地下储油罐,并且一般都有与之配套的“油位计量管理系统”,采用流量计和油位计来测量进/出油量与罐内油位高度等数据,通过预先标定的罐容表(即罐内油位高度与储油量的对应关系)进行实时计算,以得到罐内油位高度和储油量的变化情况。薈许多储油罐在使用一段时间后,由于地基变形等原因,使罐体的位置会发生纵向倾斜和横向偏转等变化(以下称为变位),从而导致罐容表发生改变。按照有关规定,需要定期对罐容表进行重新标定。图1是一种典型的储油罐尺寸及形状示意图,其主体为圆柱体,两端为球冠体。(1)为了掌握罐体变位后对罐容表的影响,利用如图4的小椭圆型储油罐(两端平头的椭圆柱体),分别对罐体无变位和倾斜角为a=,实验数据如附件1所示。请建立数学模型研究罐体变位后对罐容表的影响,并给出罐体变位后油位高度间隔为1cm的罐容表标定值。肃膄(b)(a)小椭圆油罐正面示意图莇图2小椭圆型油罐形状及尺寸示意图肅羁蚈螆螅羂羀芆薆螀肈衿薀油肅油浮子螅出油管薂油位探测装置肆注油口***检查口袃地平线肂2m螇6m羄1m羁1m蒁3m蒇油位高度羅图1储油罐正面示意图莄油位探针袁(2)对于图1所示的实际储油罐,试建立罐体变位后标定罐容表的数学模型,即罐内储油量与油位高度及变位参数(纵向倾斜角度a和横向偏转角度b)之间的一般关系。请利用罐体变位后在进/出油过程中的实际检测数据(附件2),根据你们所建立的数学模型确定变位参数,并给出罐体变位后油位高度间隔为10cm的罐容表标定值。进一步利用附件2中的实际检测数据来分析检验你们模型的正确性与方法的可靠性。芈肇蒂芀羈袄袅蝿螈羆羃蒃葿二问题分析羇肁本题主要考虑的是油罐长时间使用后的变位问题,就是要得出变位后油罐体积与高度之间的关系,计算出罐体变位后油位高度间隔为1cm或10cm的罐容表标定值,算出所有间隔数给出的体积,并算出所有标定值。袂对于第一个问题根据给出的累加进油量与油位高度,我们用二重积分得出相关的式子,得到计算出计算出来的高度与实际高度之间的差值,在有那个角度我们分三部分对这个问题进行分析,先得到任意处的面积,在积分得到体积,利用附录一中的数据进行计算。艿对于第二个问题螄蒄芁三模型假设罿1假设油罐的厚度是可以忽略不计的。袆2假设不油位探针,注油口,出油管所占的体积忽略不计。薂3油位探针在储油灌灌底。蚁4题目所给的数据真实可靠。蚀袇羅膀四符号说明蒀x:问题一中的横坐标与油罐的水平线平行蚄y:问题一中的纵坐标与油罐的纵坐标平行肃z:空间坐标z轴上的变量薀h:是弓形的高羇h':油罐倾斜的高螆a:是长半轴膁b:是短半轴罿V:未变位油罐体积蚇袇薄蚂蒇薅蚂膂五模型的建立与求解膈(1)问题一,首先建立罐体未变位时的体积的求解,计算的罐体高度与实际高度之间的差值蚆正常时的高度是已知的,要求出截面的储油面积,求出任意一点的面积,之后对高度进行积分,得到体积。如下所示:羄薁袈螇膃羀蚈薅蒅莀荿图1小椭圆截面薆薃根据图中已知条件得到方程:衿腿于是有:蚇螂根据面积对高求积分可得体积为:薃袀蒅利用拟合得到的方程:肄羂蚀 蒆膃莁肆根据此得到理论值,用matlab与所测量的值进行拟合,如图所示:薈薅螁袇图2未变位的油量图莅根据V的体积公式得到变位后储油量与测量油位高度,如下图所示:蚃芀图3拟合后的储油量与标准值薇蒆螂所得的数值表如下所示:虿莇表1拟合后储油量与变准储油量蒈进油测量值膄油罐高度(dm)******