文档介绍：第22章一元二次方程
因式分解法
旧县中学张天民
回顾与复习
1
温故而知新

的方法?
?
把一个多项式分解成几个整式乘积
的形式叫做分解因式.
直接开平方法
配方法
X2=a (a≥0)
(x+m)2=n (n≥0)
公式法
学习目标
了解分解因式法解一元二次
方程的概念,并会用分解因式法
解某些一元二次方程.
风向标
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自学指导
认真思考下面大屏幕出示的问题,
列出一元二次方程并尽可能用多
种方法求解.
你能解决这个问题吗
一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗?如果相等,这个数是几?你是怎样求出来的?
心动不如行动
小颖,小明,小亮都设这个数为x,根据题意得
小颖做得对吗?
小明做得对吗?
你能解决这个问题吗
一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗?如果相等,这个数是几?你是怎样求出来的?
心动不如行动
小颖,小明,小亮都设这个数为x,根据题意得
小亮做得对吗?
分解因式法
当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,.
我思我进步
老师提示:
:方程左边易于分解,而右边等于零;
2. 关键是熟练掌握因式分解的知识;
“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.”
自学指导
自学P39两个例题,注意方程各自的特点,自学后比一比谁能灵活运用分解因法解相关方程.
2. 思考“归纳”中提出的问题,灵活运用合适方法解一元二次方程.
分解因式法
用分解因式法解方程: (1)5x2=4x;(2)x-2=x(x-2).
分解因式法解一元二次方程的步骤是:
2. 将方程左边因式分解;
3. 根据“至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方程.
4. 分别解两个一元一次方程,它们的根就是原方程的根.
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例题欣赏
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1 .x2-4=0; 2.(x+1)2-25=0.
解:1.(x+2)(x-2)=0,
∴x+2=0,或x-2=0.
∴x1=-2, x2=2.
学习是件很愉快的事
淘金者
你能用分解因式法解下列方程吗?
2.[(x+1)+5][(x+1)-5]=0,
∴x+6=0,或x-4=0.
∴x1=-6, x2=4.
这种解法是不是解这两个方程的最好方法?
你是否还有其它方法来解?