文档介绍：求根公式法解一元二次方程
一、复习引入
用因式分解法解下列方程:
练一练
用直接开平方法解下列一元二次方程:
用配方法解一元二次方程的步骤:
移项:把常数项移到方程的右边;
配方:方程两边都加上一次项系数
一半的平方;
开方:根据平方根意义,方程两边
直接开平方;
求解:解一元一次方程;
定解:写出原方程的解.
二、探索求根公式:
问题:怎样解下列方程:
?
怎样用配方法解形如一般形式
ax2+bx+c=0(a≠0)的一元二次方程:
问题
配方后可得
解得:
总结归纳:
(1)公式叫做一元二次方程的求根公式;
(2)利用求根公式解一元二次方程的方
法叫求根公式法;
一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)的一元二次方程的求根公式为:
(b2-4ac≥0)
(课本P34)
例题分析
用求根公式法解下列方程:
解:∵ a=1,b=-2,c=-1
b2-4ac = (-2)2-4×1×(-1) =8>0
∴
∴
例题分析
用求根公式法解下列方程:
解:方程化为:x2+4x-2=0
∵ a=1,b=4,c=-2
b2-4ac = 42-4×1×(-2) =24>0
∴
∴
活学活用:
1、先把下列一元二次方程化成一般形
式,再写出一般形式的a、b、c:
(1)方程2x2+x-6=0中,a= ,b= ,
c= ;b2-4ac= .
(2)方程5x2-4x=12中,a= ,b= ,
c= ;b2-4ac= .
(3)方程4x2-4x+1=0中,a= ,b= ,
c= ;b2-4ac= .
2
1
-6
49
5
-4
-12
256
4
-4
1
0