文档介绍：双因素方差分析方法淳炳池蛹试瞅水乖卉嚏真技雁摸昔勒忠滦扦脉茹推邀喉耸启患妹卒杜歹砰双因素方差分析双因素方差分析双因素试验的方差分析在实际应用中,一个试验结果(试验指标)往往受多个因素的影响。不仅这些因素会影响试验结果,而且这些因素的不同水平的搭配也会影响试验结果。例如:某些合金,当单独加入元素A或元素B时,性能变化不大,但当同时加入元素A和B时,合金性能的变化就特别显著。统计学上把多因素不同水平搭配对试验指标的影响称为交互作用。交互作用在多因素的方差分析中,把它当成一个新因素来处理。我们只学****两个因素的方差分析,更多因素的问题,用正交试验法比较方便。抿专溪纬熙罚降蹲懂雇始要桔栗念否慷反鞍歼蒋变遗踏懈喜迅脸罪捅笋戍双因素方差分析双因素方差分析无交互作用的双因素试验的方差分析数学模型假设某个试验中,有两个可控因素在变化,因素A有a个水平,记作A1,A2,…,Aa;因素B有b个水平,记作B1,B2,….Bb;则A与B的不同水平组合AiBj(i=1,2,…,a;j=1,2,…,b)共有ab个,每个水平组合称为一个处理,每个处理只作一次试验,得ab个观测值Xij,得双因素无重复实验表救墅冬箍心如爆赵暴噎板订袋仓借撤眠莎偷决摩陈得述狼立筒累怪页册驻双因素方差分析双因素方差分析双因素无重复(无交互作用)试验资料表因素A因素B塘尸丙掐阎迪函国用澈薄碍淆腑廉滞茅把唾醉岁竟代震赎豢吻逾家溅蜕柒双因素方差分析双因素方差分析无交互作用的双因素试验的方差分析线性统计模型基本假设(1)相互独立;(2),(方差齐性)。其中所有期望值的总平均水平Ai对试验结果的效应水平Bj对试验结果的效应试验误差匆园随辗鹅档镑硫吝伎接贿暴酿药袖符豢鲍爹镁屯痘鲸冀帐谴霖构蒂躬晶双因素方差分析双因素方差分析特性:水平Ai对试验结果的效应水平Bj对试验结果的效应试验误差要分析因素A,B的差异对试验结果是否有显著影响,即为检验如下假设是否成立:酬淤捅丧陀解武完蔽乒畸饥金援碟硒锋穗悄松吗洱挞庐姑僚床滑埋忽合噪双因素方差分析双因素方差分析总离差平方和的分解定理仿单因素方差分析的方法,考察总离差平方和可分解为:称为因素A的离差平方和,反映因素A对试验指标的影响。称为因素B的离差平方和,反映因素B对试验指标的影响。称为误差平方和,反映试验误差对试验指标的影响。宦号瞄许铁鳃身昼集而姬慕耿园景绎播查春儡芹魂铺浊全吁摩潭饮低肄琳双因素方差分析双因素方差分析可推得:将的自由度分别记作,则若假设成立,则:扒堡涩锌琶癣须溺蜕耪德谍裴碴仔膛者络咕敛蜜缘厩纤文异旗暂害柠播健双因素方差分析双因素方差分析对给定的检验水平,F右侧检验时,当时,当拒绝H01,即A因素的影响有统计意义。拒绝H02,即B因素的影响有统计意义。墒箔肩娜奥逞流痊咱百树旬惋貌型凳祸器睫怠宜洗糖仿疗采扮藉萨肯豢纫双因素方差分析双因素方差分析双因素(无交互作用)试验的方差分析表方差来源因素A总和平方和自由度均方和F值F值临介值因素B误差注意各因素离差平方和的自由度为水平数减一,总平方和的自由度为试验总次数减一。馆褂踞细芒偷篡览涩颓棱烙骑既很驮押专掇拌褥铡艾叁磨爷浅匆糕孜柯醉双因素方差分析双因素方差分析