文档介绍：Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;【教学目标】螃(1)理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围;膃(2)能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程。袈(3)【教学重难点】膄重点:直线的点斜式方程和斜截式方程。蚁难点:直线的点斜式方程和斜截式方程的应用。袁罿【教学过程】薅(一)情景导入、:过定点P(x0,y0)的直线有多少条?倾斜角为定值的直线有多少条?蚀学生思考、讨论。肈肆(二)预****检查、交流展示袁检查落实了学生的预****情况并了解了学生的疑惑,使教学具有了针对性。葿膈膃(三)合作探究、精讲精炼。薃问题1:确定一条直线需要几个独立的条件?膈学生可能的回答:芈(1)两个点P1(x1,y1),P2(x2,y2);薄(2)一个点和直线的斜率(可能有学生回答倾斜角);羁(3)斜率和直线在y轴上的截距(说明斜率存在);芁(4)直线在x轴和y轴上的截距(学生没有学过直线在x轴上的截距,可类比,同时强调截距均不能为0)。莈问题2:给出两个独立的条件,例如:一个点P1(2,4)和斜率k=2就能决定一条直线l。羅(1)你能在直线l上再找一点,并写出它的坐标吗?你是如何找的?螃(2)这条直线上的任意一点P(x,y)的坐标x,y满足什么特征呢?羀蒈直线上的任意一点P(x,y)(除P1点外)和P1(x1,y1)的连线的斜率是一个不变量,即为k,即:k=,即y-y1=k(x-x1)莆学生在讨论的过程中:(1)强调P(x,y)的任意性。(2)不直接提出直线方程的概念,而用一种通俗的,学生易于理解的语言先求出方程,可能学生更容易接受,也更愿意参与。膀问题3:(1)P1(x1,y1)的坐标满足方程吗?螈(2)直线上任意一点的坐标与此方程有什么关系?蒈教师指出,直线上任意一点的坐标都是这个方程的解;反过来,以这个方程的解为坐标的点都在此直线上。蒂让学生感受直线的方程和方程的直线的意义。膆如此,我们得到了关于x,y的一个二元一次方程。这个方程由直线上一点和直线的斜率确定,今后称其为直线的点斜式方程。螁袂设点P(x,y)是直线l上不同于P1的任意一点根据经过两点的直线斜率***公式,得薄袄由直线上一点和直线的斜率确定的直线方程,叫直线的点斜式方程。羂薈讨论:直线的点斜式方程能否表示平面上的所有直线?莆(引导学生从斜率的角度去考虑)薃结论:(1)轴所在直线的方程是什么?轴所在直线的方程是什么?罿(2)经过点且平行于轴(即垂直于轴)的直线方程是什么?螄(3)经过点且平行于轴(即垂直于轴)的直线方程是什么?莂莀①当直线的倾斜角为0°时,tan0°=0,即k=0,这时直线与x轴平行或重合,直线l的方程就是y-y0=0或y=y0蒆②当直线l的倾斜角为90°时,直线没有斜率,这时直线l与y轴平行或重合,它的方程不能用点斜式表示,这时直线上每一点的横坐标都等于x0,所以它的方程为x-x0=0或x=(-2,3),斜率为2,求这条直线的方程。芁分析:应用点斜式方程袈解:由直线的点斜式方程得y-3=2(x+2),即2x-y+7=:寻找点斜式的条件,然后直接用羃莁变式1:在例1中,若将“斜率为2”改为“倾斜角为45o”,求这条直线的方程;艿莇变式2:在例1中,若将直线的倾斜角改为90o,这条直线的方程是什么?,与y轴的交点是P(0,b),求直线l的方程。螄分析:同例1,直接用薁解:根据直线的点斜式方程,得直线l的方程为y-b=k(x-0),即y=kx+:介绍截距和斜截式方程的概念。薃蚁由点斜式方程可知,若直线过点且斜率为,则直线的方程为::(1)斜率是5,在y轴上的截距是4的直线方程。节解:由已知得k=5,b=4,代入斜截式方程蚁y=5x+:P76,用计算机在同一直角坐标系中分别作出直线y=2,y=x+2,y=-x+2,y=3x+2,y=-3x+2的图象。膅问题4:直线y=kx+2有什么特点?肄学生观察、归纳、发现:直线y=kx+2过定点(0,2),随着k的变化,直线绕点(0,2)作旋转运动。袀用几何画板演示。蒀情境3:用计算机在同一直角坐标系中分别作出直线y=2x,y=2x+1,y=2x-2,y=2x+4,y=-2x-:直线y=2x+b有什么特点?袃学生观察、归纳、发现:直线y=2x+b的方向不变,随着b的变化,直线作平行移动。羀用几何画板演示。薇莅(四)反馈测试蚂导学案当堂检测肀㈤总结反思、共同提高羈