文档介绍：直线的方程(1)
乾安四中张艳梅
1、直线的斜率定义是什么？
2、直线的斜率公式是什么？
3、什么是直线的方程，方程的直线？如何探求直线的方程？
忆一忆:
问题探究：
1、过已知点P1(直线的方程(1)
乾安四中张艳梅
1、直线的斜率定义是什么？
2、直线的斜率公式是什么？
3、什么是直线的方程，方程的直线？如何探求直线的方程？
忆一忆:
问题探究：
1、过已知点P1(x1,y1)的直线有多少条？过已知点P1(x1,y1) ,斜率为k的直线L有多少条？由此你可得出什么结论？
P1（2,3)
P(x,y)
2、已知直线L经过点P1(2，3)且直线的斜率为2，如何求直线L的方程？（即直线L上任意一点P（x,y）的坐标满足的关系）
问题探究：
P1（x1,y1)
P(x,y)
3、已知直线L经过点P1(x1,y1)且直线的斜率为k，如何求直线L的方程？（即直线L上任意一点P（x,y）的坐标满足的关系）
其中(x1，y1)为直线上一点坐标，k为直线的斜率.
y - y1= k ( x - x1 )
直线方程的点斜式
例1、一条直线过点P1（-2，3），倾斜角为45°，求这条直线的方程，并画出图形．
解：这条直线经过点Ｐ１（－２，３），斜率是k=tan45°＝１．
代入点斜式，得
y-3=x+2,
即　　　　　　　　x-y+5=0.
这就是所求直线的方程．
图形如右图所示．
L
o
x
y
5
-5
x
y
5
-5
x
y
5
-5
x
y
5
-5
思考
当直线Ｌ的倾斜角为０°时，直线的方程为什么呢？
此时斜率为０，
直线的方程为：y=y1.
当直线Ｌ的倾斜角为9０°时，直线的方程为什么呢？
此时斜率不存在，
直线的方程为：x=x1.
已知直线Ｌ的斜率为k，与y轴的交点是Ｐ（０，b）, 这条直线的方程是什么呢？
-3
-2
思考
o
x
y
Ｌ
b
y　=　kx　+　b
直线方程的斜截式
知识梳理：
1、方程y-y1=k(x-x1)是由直线上的一点和直线的斜率确定的所以叫直线的点斜式．
2、方程y=kx+b是由直线的斜率和它在y轴上的截距确定的所以叫直线的斜截式．
3、方程y=kx+b方程y-y1=k(x-x1)的特殊情形，运用它们的前提是：直线斜率k存在．
4、当斜率k不存在时，即直线与轴平行或重合，经过点P1(x1,y1)的方程为:x=x1．
2、求倾斜角是直线y=2x-3的倾斜角的
2倍，且分别满足下列条件的直线方程：
（1）经过点(-1,4)，
（2）在y轴上的截距为-5 ．
理解与运用
1、已知直线的点斜式方程是y-2=x-1，那么直线的斜率是　　　　　，倾斜角是　　　　　．
3、一条光线从M(5,3)射出，与轴正方向所成角为60°，遇到x轴后反射；
(1)求入射光线L1和反射光线L2所在直线的方程．
(2)求入射光线L1和反射光线L2在坐标轴上的截距．
(3)将反射光线绕它与Y轴的交点按逆时针方向旋转150°,得到直线L3求直线L3的方程。
理解与运用
方程名称
已知条件
直线方程
示意图
应用范围
点斜式
斜截式
求直线方程时，可先将斜率k或截距b作为未知数引入，再根据条件确定k 或 b——待定系数法，
但要注意讨论斜率是否存在。
小结：
１、教材３９页１、３．　２、预****下节课内容：直线　　　　方程的两点式．
作业：
再　见